Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 9 - chương 1 - đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tính :\(A = \root 3 \of {24} - {1 \over 4}\root 3 \of {192} + \root 3 \of { - 0,064} \)\(\,- \root 3 \of {0,216} \)

Bài 2. Tìm x, biết :\(\root 3 \of {{x^3} + 1} - 1 = x\)

Bài 3. So sánh : -7 và\(\root 3 \of { - 342} \)

Bài 4. Tìm x, biết :\(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( A = \root 3 \of {{2^3}.3} - {1 \over 4}\root 3 \of {{4^3}.3} + \root 3 \of {{{\left( { - 0,4} \right)}^3}} \)\(\, - \root 3 \of {{{\left( {0,6} \right)}^3}} \)

\( = 2\root 3 \of 3 - \root 3 \of 3 + \left( { - 0,4} \right) - 0,6\)

\(= \root 3 \of 3 - 1 \)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} = g(x) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {(g(x))^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \root 3 \of {{x^3} + 1} = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3} \cr & \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 0} \cr {x = - 1} \cr } } \right. \cr} \)

Vậy \(x=0;x=-1\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng\(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( - 7 = \sqrt[3]{{ - 343}}\)

Mà:

\(\begin{array}{l}
- 343 < - 342\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{{ - 343}} < \sqrt[3]{{ - 342}}\\
\Leftrightarrow - 7 < \sqrt[3]{{ - 342}}
\end{array}\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng\(\sqrt[3]{{f\left( x \right)}} > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {m^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \root 3 \of {x - 1} + 3 > 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x - 1} > - 3 \cr & \Leftrightarrow x - 1 > - 27 \Leftrightarrow x > - 26 \cr} \)

Vậy \(x>-26\)