Cho tam giác MNP cân tại M [MN = MP > NP]. Đường trung trực của MP tại D cắt đường thẳng NP tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho MF = EP.
Đề bài
Cho tam giác MNP cân tại M [MN = MP > NP]. Đường trung trực của MP tại D cắt đường thẳng NP tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho MF = EP.
a] Chứng minh rằng góc EMP bằng góc EPM.
b] Chứng minh tam giác EPF cân.
Lời giải chi tiết
a] Ta có E thuộc đường trung trực của MP [gt]
=> EM = EP
=> EMP cân tại E
\[ \Rightarrow \widehat {EMP} = \widehat {EPM}.\]
b] F thuộc đường trung trực của MP
=> MF = FP và MF = EP [gt]
=> EP = FP
Vậy PEF cân tại P.