Đề bài
Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo hành bốn góc, trong đó tổng ba trong bốn góc có số đo là 290o [h.16]. Tính số đo của các góc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biết tổng 3 góc, biết tổng 2 góc kề bù, tính được góc còn lại
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ ta có: \[\widehat {PON} + \widehat {NOQ} + \widehat {MOQ} = {290^0}\]
Mà \[\widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0}\] [hai góc kề bù]. Nên \[\widehat {MOQ} = {290^0} - {180^0} = {110^0}\]
Ta có: \[\widehat {PON}\] và \[\widehat {MOQ}\] là hai góc đối đỉnh. \[ \Rightarrow \widehat {PON} = \widehat {MOQ} = {110^0}\]
\[\widehat {PON}\] và \[\widehat {NOQ}\] là hai góc kề bù.
\[ \Rightarrow \widehat {PON} + \widehat {NOQ} = {180^0} \Rightarrow \widehat {NOQ} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\]
\[\widehat {POM}\] và \[\widehat {NOQ}\] là hai góc đối đỉnh \[ \Rightarrow \widehat {POM} = \widehat {NOQ} = {70^0}\]