Đề bài - bài 5 trang 6 sbt hình học 10 nâng cao
|
Từ điểm O bất kì, ta vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nên ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Đề bài Chứng minh rằng với hai vec tơ không cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), ta có \(|\overrightarrow a | - |\overrightarrow b |< |\overrightarrow a + \overrightarrow b | <|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba, hiệu hai cạnh luôn nhỏ hơn cạnh thứ ba. Lời giải chi tiết Từ điểm O bất kì, ta vẽ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương nên ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Khi đó, trong tam giác OAB ta có: OA-AB < OB< OA+AB hay\(|\overrightarrow a | - |\overrightarrow b |< |\overrightarrow a + \overrightarrow b | <|\overrightarrow a | + |\overrightarrow b |\)
|
