Đề bài - bài 5 trang 142 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2
Ngày đăng:
02/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
34
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và BD. Chứng minh OH > OK. Đề bài Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và BD. Chứng minh OH > OK. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí: Dây dài hơn thì gần tâm hơn. Lời giải chi tiết Vì H, K lần lượt là trung điểm của BC và BD nên \(OH \bot BC;\,\,OK \bot BD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung). Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC ta có: \(AB + AC > BC\). Mà \(AC = AD\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow AB + AD > BC\) \(\Rightarrow BD > BC \Rightarrow OK < OH\) (dây lớn hơn thì gần tâm hơn). Vậy \(OH > OK\).
|