Cách làm bài tập công thức lượng giác lớp 10 năm 2024
|
Tài liệu gồm 131 trang tổng hợp lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các bài toán chuyên đề công thức lượng giác kèm 333 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết. Show
Phần 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC – Vấn đề 1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC + Dạng 1. Mối liên hệ giữa độ và rad + Dạng 2. Các bài toán liên quan đến góc (cung) lượng giác + Dạng 3. Dựng các ngọn cung lượng giác trên đường tròn LG + Dạng 4. Độ dài của một cung tròn + Dạng 5. Tính các giá trị lượng giác của một cung khi biết một giá trị lượng giác của nó + Dạng 6. Rút gọn – Chứng minh + Dạng 7. Các dạng toán khác – Vấn đề 2. CUNG LIÊN KẾT + Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác của một cung bằng cách rút về cung phần tư thứ nhất + Dạng 2. Tính giá trị biểu thức lượng giác + Dạng 3. Rút gọn – Chứng minh + Dạng 4. Hệ thức lượng trong tam giác [ads] – Vấn đề 3. CÔNG THỨC CỘNG + Dạng 1. Sử dụng trục tiếp các công thức để tính hay đơn giản biểu thức + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức + Dạng 3. Chứng minh một biểu thức không phụ thuộc đối số + Dạng 4. Hệ thức lượng trong tam giác – Vấn đề 4. CÔNG THỨC NHÂN + Dạng 1. Sử dụng trục tiếp các công thức để tính hay đơn giản biểu thức + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức + Dạng 3. Chứng minh một biểu thức không phụ thuộc đối số – Vấn đề 5. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI + Dạng 1. Biến đổi các biểu thức thành tổng + Dạng 2. Biến đổi các biểu thức thành tích + Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi để tính hay rút gọn một biểu thức lượng giác + Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác + Dạng 5. Hệ thức lượng trong tam giác Phần 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANBảng tổng hợp đầy đủ các công thức thức lượng giác THPT được hệ thống khoa học, ngắn gọn giúp các em học sinh có thể dễ dàng học và áp dụng trong các dạng bài liên quan tới công thức lượng giác. Tham khảo ngay! 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Xét trường hợp trong một tam giác vuông ta sẽ có công thức về tỉ số lượng giác như sau: sin : được tính là là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh huyền của góc cos : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và độ dài cạnh huyền của góc tan : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh kề của góc cot : được tính là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và cạnh đối của góc Mẹo học thuộc công thức lượng giác : "Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, ,Cot kết đoàn" 2. Các công thức lượng giác cơ bản: 3. Các công thức cộng lượng giác sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b cos (a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b Mẹo học thuộc công thức cộng lượng giác: Các em học sinh có thể học công thức cộng lượng giác theo câu thơ sau: "Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan." 4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác Trong trường hợp 2 góc đối nhaucos (-x) = cos x sin (-x) = -sin x tan (-x) = -tan x cot (-x) = -cot x Trong trường hợp 2 góc bù nhausin ( - x) = sin x cos ( - x) = -cos x tan ( - x) = -tan x cot ( - x) = -cot x Trong trường hợp 2 góc phụ nhauTrong trường hợp hai góc hơn kém πsin ( + x) = -sin x cos ( + x) = -cos x tan ( + x) = tan x cot ( + x) = cot x Trong trường hợp hai góc hơn kém π/2:Nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập về phương trình lượng giác với bộ tài liệu đọc quyền của VUIHOC ngay 5. Công thức nhân lượng giácCông thức lượng giác nhân đôisin2x = 2sinx.cosx Công thức lượng giác nhân baCông thức lượng giác nhân bốnhoặc ta có thể sử dụng 6. Công thức hạ bậc lượng giácVề cơ bản công thức hạ bậc lượng giác đều được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản: 7. Công thức lượng giác biến tổng thành tích8. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng9. Công thức nghiệm của phương trình lượng giácĐối với các phương trình lượng giác cơ bảnPhương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệtĐăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi toán THPT sớm ngay từ bây giờ 10. Bảng xét dấu của các giá trị lượng giácGóc phần tư số I II III IV Sinx dương dương âm âm Cosx dương âm âm dương Tanx dương âm dương âm Cotx dương âm dương âm 11. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (là 2 góc có tổng bằng 90 độ)sina = cosb.cosa = sinb tana = cotb.cota = tanb Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệta 0 (0 độ) (30 độ) (45 độ) (60 độ) (90 độ) (120 độ) (135 độ) (150 độ) (180 độ) (270 độ) (360 độ) sina 0 1 0 -1 0 cosa 1 0 -1 0 -1 tana 0 1 -1 0 0 cota 1 0 -1 0 12. Các công thức lượng giác nâng cao bổ sungĐặt Lúc này ta có thể biểu diễn các công thức lượng giác khác theo t như sau: 13. Các bài thơ về công thức lượng giácBài thơ về công thức cộng lượng giác"Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin rồi trừ Tang tổng thì lấy tổng tang Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà." Bài thơ về công thức về tan tổng"Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 rất ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan anh hùng" Câu thơ ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt"Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi (π)" Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích"Tính sin tổng ta lập tổng sin cô Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan) 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu, Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng" Đặc biệt đối với trường hợp tổng của tan ta có: "Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình" tana + tanb: "Tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta" tana – tanb: "Tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình" Câu thơ ghi nhớ nhanh công thức lượng giác nhân đôisin2a= 2sina.cosa (tương tự với các công thức khác) Phương pháp nhớ nhanh: "Sin gấp đôi bằng 2 sin cos Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin Bằng trừ 1 cộng hai bình cos Bằng cộng 1 trừ hai bình sin (Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi bắt đầu từ đó có thể suy ra các công thức hạ bậc.) Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan ) Chia một trừ lại bình tan, ra liền." PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Trên đây là toàn bộ những kiến thức quan trọng mà các em học sinh cần nắm được về Công thức lượng giác. Hy vọng với bài viết trên sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ công thức để giải quyết các bài tập liên quan tới lượng giác cũng như giúp các em hệ thống kiến thức trong quá trình ôn thi Toán THPT Quốc gia. Để tìm hiểu thêm về kiến thức về Toán 12 hay các môn học khác, các em học sinh có thể truy cập trực tiếp vào website: vuihoc.vn. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kì thi sắp tới. |
