Bài tập về hàm số liên tục có đáp án

Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số liên tục lớp 11 đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 11 có đáp án

Đứng TOP lớp 11 với Siêu bí kíp học tốt.

• Bài thơ, bài vè, mẹo học nhanh công thức lượng giác
• Bài tập Đạo hàm môn Toán lớp 11 năm 2020 – 2021 mới nhất
• Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Trang 4 Trang 5 Trang 6 Trang 7 Trang 8 Next

1. Trang 1
2. Trang 2
3. Trang 3
4. Trang 4
5. Trang 5
6. Trang 6
7. Trang 7
8. Trang 8

Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số liên tục lớp 11 ×

Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Trang 4 Trang 5 Trang 6 Trang 7 Trang 8 Next

1. Trang 1
2. Trang 2
3. Trang 3
4. Trang 4
5. Trang 5
6. Trang 6
7. Trang 7
8. Trang 8

Bài giảng: Hàm số liên tục – Bài tập & Lời giải Đại số 11 được iToan biên soạn dựa theo kiến thức từ sách giáo khoa lớp 11. Với lý thuyết chi tiết, hướng dẫn giải SGK và các bài tập tự luyện, hy vọng sẽ giúp các em nắm được kiến thức trên lớp, đồng thời tự luyện và mở rộng kĩ năng làm bài tập liên quan. Mời các em học sinh thân yêu tham khảo!

Mục tiêu bài học

Bài giảng bao gồm các phần sau đây:

• Hàm số liên tục trên một điểm, một khoảng
• Một số định lý cơ bản gần ghi nhớ
• Hướng dẫn giải bài tập SGK
• Các bài tập tự luyện

Lý thuyết cần nắm

Tổng hợp các kiến thức cơ bản, chi tiết nhất giúp các em nắm vững bài học!

Hàm số liên tục tại một điểm

Định nghĩa 1
Cho hàm số y=f[x] xác định trên khoảng K và  x0∈K.

• Hàm số y=f[x] được gọi là liên tục tại  x0  nếu  limx→x0 f[x]=f[x0]
• Hàm số y=f[x] không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

Hàm số liên tục trên một khoảng

Định nghĩa 2

• Hàm số y=f[x] được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

Nhận xét
Đồ thị của 1 hàm số liên tục trên 1 khoảng  là 1 “đường liền”   trên khoảng đó.

Một số định lý cơ bản

Định lí 1:
a. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .
b. Hàm số phân thức hữu tỉ [thương của hai đa thức] và các hàm lượng giác liên tục trên tùng khoảng xác định của chúng.

Định lí 2:

Giả sử y=f[x] và y=g[x] là hai hàm liên tục tại điểm x0. Khi đó:
a. Các hàm số y=f[x]+g[x],y=f[x]−g[x] và y=f[x].g[x] liên tục tại điểm x0.
b. Hàm số y=f[x]/ g[x] liên tục tại điểm x0 nếu g[x0]≠0.

Định lí 3:

Nếu hàm y=f[x] liên tục trên đoạn [a;b] và f[a].f[b]