Giả sử công ty đang xem xét mở 1 dự án mà theo đó công ty bỏ ra 500 triệu đồng để mua máy móc thiết bị và xây dựng nhà xưởng, đến cuối năm sẽ phải bỏ thêm 50 triệu đồng để đầu tư vào vốn ngắn hạn. Toàn bộ vốn ngắn hạn sẽ được thu hồi khi dự án kết thúc. Sau 1 năm thi công, công xưởng đi vào hoạt động ngay. Dự kiến sau 5 năm hoạt động, xưởng sẽ ngừng hoạt động. Dự kiến doanh thu và chi phí kinh doanh (chưa có khấu hao) của xưởng theo tính toán các năm như sau: ĐVT triệu đồng

Câu 2: Giả sử với dòng tiền thông thường, nếu một dự án có NPV dương với một lãi suất chiết khấu nhất định, thì nó cũng sẽ có NPV dương với lãi suất chiết khấu bằng 0 (NPV lớn nhất); do đó, thời gian hoàn vốn phải nhỏ hơn thời gian dự án. Vì thời gian hoàn vốn có chiết khấu được tính toán dựa trên dòng tiền được chiết khấu với lãi suất chiết khấu tương tự như NPV, nên nếu NPV dương, thời gian hoàn vốn chiết khấu phải nhỏ hơn thời gian dự án. Nếu NPV dương, thì giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai lớn hơn chi phí đầu tư ban đầu; do đó, PI phải lớn hơn 1. Nếu NPV dương với một lãi suất chiết khấu nhất định (r), thì NPV sẽ bằng 0 đối với một số lãi suất chiết khấu lớn hơn r ; do đó, IRR phải lớn hơn tỷ suất sinh lợi mong đợi.

Câu 4: a) Tính PP: Thời gian hoàn vốn là thời gian để dòng tiền thu lại bằng với dòng tiền chi để đầu tư ban đầu. => I = PP x C

\=> PP = "!

Với: I là chi phí đầu tư PP là thời gian hoàn vốn C là dòng tiền thu mỗi kỳ b) Tính IRR

0 = - I + ($%!&&)" + ($%!&&)"! + ($%!&&)" " +...

0 = - I + !&&"

Giải phương trình trên, ta được:

IRR = "!

3. Mối quan hệ giữa IRR và PP:

Với PP = "! và IRR = "! , ta được:

IRR = ))!

Đối với các dự án dài hạn có dòng tiền tương đối ổn định, dự án có vốn được hoàn lại càng sớm (thời gian hoàn vốn nhỏ) thì IRR càng lớn và ngược lại.

Câu hỏi bài tập Câu 11: a) IRR là tỷ suất chiết khấu khiến dòng tiền có NPV = 0

0 = CF0 + $%!&&"$ + ($%!&&)"+! + ($%!&&)"*, "

Deepwater fishing

0 = -2,300 + $%!&&$+ + ($%!&&)$$! + ($%!&&).-- "

→ IRR1 =19,55% New Submarine Ride

0 = -3,900 + $%!&&/ + ($%!&&)+,! + ($%!&&)+.--"

Từ đó ta có IRR2 = 20,57% Ta có IRR2 > IRR1 > r (=14%) nên ta chọn dự án New Submarine Ride.

b)Ta có:

0 1 2 3

New Submarine Ride -3,900 800 2,300 2, Deepwater fishing -2,300 1,200 1,100 900

2. Không thể áp dụng quy tắc IRR cho dự án này vì đây là trường hợp IRR đa trị.

Câu 14 Hai dự án loại trừ nhau: a) Quy tắc thời gian thu hồi vốn Dự án A (Board game)

0 1 2 3

!" 7 -750 600 450 120

!!" 7 -750 -150 300 420

PP = 1+ $5-15- = 1 (năm)

Dự án B (DVD) 0 1 2 3 !" 7 -1800 1300 850 350 !!" 7 -1800 -500 350 700

PP = 1+ 5--/5-#= 1 (năm)

Vì đây là 2 dự án loại trừ, ta có: 1 < 1 nên ta chọn dự án A (Board game)

2. Quy tắc NPV Dự án A (Board game)

NPV = 8--$.$ + ($.+15-)! + ($.$)$+-" - 750 = $257.

Dự án B (DVD)

NVP = $,,--$.$ + ($.+/5-)! + ($.$),5-" – 1,800 = $347.

Vì A và B là 2 dự án loại trừ, ta có 0 < 257 < 347 nên ta chọn dự án B (DVD)

3. Quy tắc IRR

0 = $%!&&8-- + ($%!&&)15-! + ($%!&&)$+- " - 750

Þ IRR(A) = 33%

0 = $%!&&$,-- + ($%!&&)/5-! + ($%!&&),5- " - 1800

Þ IRR(B) = 23%

Vì A và B là 2 dự án loại trừ, ta có 33% > 23% > 10% nên ta chọn dự án A (Board game)

4. Quy tắc IRR tăng thêm Dòng tiền năm ($) 0 1 2 3 Dòng tiền tăng thêm (dự án B – dự án A)

-1,050 700 400 230

0 = $%: D!&& + ($%1 D!&&)! + ($%+,- D!&&)" – 1,

Þ DIRR(B-A) = 15,86% > r (r = 10%)

Þ Chọn dự án B (DVD)

Câu 16: Hai dự án loại trừ nhau a) AZM Mini-Suv:

0 = ,5-,-$%!&& + ($%!&&)1+-,-! + ($%!&&)+.-,---" – 800,

➔ &

039;((;<*= =15%

Căn cứ vào IRR, dự án AZM Mini-Suv được chấp nhận vì IRR của cả hai dự án đều lớn hơn r (= 10%) và IRR của AZM Mini-Suv (= 24%) > IRR của AZF Full-SUV (= 15%).

4. Phân tích IRR tăng thêm là không cần thiết vì:

• Ta có sự nhất quán giữa các kết quả khi sử dụng các phương pháp thẩm định khác nhau.
• AZM Mini-Suv có khoản đầu tư ban đầu nhỏ hơn và NPV lớn hơn, vì vậy nó được chấp nhận.

Câu 17:

1. $&

   039;; = 1 + >)? "-$ = 1 + ,5,.-5

5-.- = 1. $$5-.- = 1. $&

039;@ = 1 + >)? "-$ = 1 + ,/,-$-.+,.- = 1. $&

039;" = 1 + >)? "*-$ = 1 + +/,/.-.,$$amp;amp;

039;@ = 1 + >)? "-$ = 1 + ,/,-$-.+,.- = 1. $$5-.--- = 1. $&

039;@ = 1 + >)? "-$ = 1 + ,/,-$-.+,.- = 1. $&

039;" = 1 + >)? "*-$ = 1 + +/,/.-.,$$amp;amp;

039;" = 1 + >)? "*-$ = 1 + +/,/.-.,

5-.--- = 1.

2. %$&; =

-.---$%$+% + ($%$+%)

-.---! − 150. 000 = $35,905.

%$&@ = +.-$%$+% + ($%$+%)+.-! − 300. 000 = $38,010.

%$&" = $+-.-$%$+% + ($%$+%).-.-! − 150. 000 = $28,890.

c)Chấp nhận các dự án A, B và C. Vì các dự án là độc lập, nên chấp nhận cả ba dự án vì chỉ số lợi nhuận tương ứng của mỗi dự án lớn hơn một

4. Chấp nhận Dự án B. Vì các dự án loại trừ lẫn nhau, chọn Dự án có PI cao nhất, trong khi có tính đến quy mô của Dự án. Do Dự án A và C có cùng khoản đầu tư ban đầu, nên vấn đề về quy mô không phát sinh khi so sánh các chỉ số lợi nhuận. Dựa trên quy tắc chỉ

số lợi nhuận, Dự án C có thể được loại bỏ vì PI của nó nhỏ hơn PI của Dự án A. Do vấn đề về quy mô, chúng ta không thể so sánh PI của Dự án A và B. Tuy nhiên, chúng ta có thể tính PI của dòng tiền tăng thêm của hai dự án, trong đó là: Dự án C0 C1 C B-A -$150,000 $90,000 $90,

Công ty nên chấp nhận Dự án B vì PI của dòng tiền tăng thêm lớn hơn một.

e)Vì Amaro có thể chi 450 đô la, Amaro có thể nhận hai trong số các dự án. đây là trường hợp nguồn vốn bị giới hạn nên không thể xếp hạng dự án dựa trên NPV. Thay vào đó, chúng ta nên xếp hạng chúng theo tỷ số giữa giá trị hiện tại và đầu tư ban đầu. Đây chính là quy tắc PI. Dự án A và B có tỷ số PI >1 và lớn hơn PI của dự án C nên ta chấp nhận dự án A và dự án B khi doanh nghiệp có nguồn vốn bị giới hạn.