Bài 3.15 trang 154 sbt hình học 10
Đường tròn tâm \(I\left( {2;3} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) thì có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trong mặt phẳngOxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và thỏa mãn điều kiện sau: LG a \(\left( C \right)\) có bán kính là \(5\) ; Phương pháp giải: - Tính bán kính \(R\) của đường tròn. - Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\) Giải chi tiết: Đường tròn tâm \(I\left( {2;3} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) thì có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\) LG b \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ ; Phương pháp giải: - Tính bán kính \(R\) của đường tròn. - Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\) Giải chi tiết: Bán kính đường tròn là \(IO = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \). Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\); LG c \(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Ox\); Phương pháp giải: - Tính bán kính \(R\) của đường tròn. - Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\) Giải chi tiết: Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,Ox} \right) = 3\) Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\); LG d \(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Oy\); Phương pháp giải: - Tính bán kính \(R\) của đường tròn. - Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\) Giải chi tiết: Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,Oy} \right) = 2\) Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\); LG e \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\). Phương pháp giải: - Tính bán kính \(R\) của đường tròn. - Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\) Giải chi tiết: Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {4.2 + 3.3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\) Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).
|