Xếp 6 chữ số 112234 thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau

Xếp 6 chữ số 1, 1, 2, 2, 3, 4, thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?

Học sinh

Tôi đã thử giải bài này rồi nhưng không tự tin lắm. Hãy dạy tôi cách giải bài này với.

Gia sư QANDA - DuyAnhKD5N

Xem lời giải và hỏi lại nếu có thắc mắc nhé!

Xếp 6 chữ số: 1, 2, 3, 1, 2, 4 theo một hàng ngang. Tính xác xuất để xảy ra biến cố: “2 chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau”

Đã gửi 03-01-2019 - 10:10

Cho tập A gồm 6 chữ số 1; 1; 2; 2; 3; 4. Gọi B là tập hợp các số có 6 chữ số tạo từ 6 chữ số thuộc A sao cho mỗi chữ số trong A xuất hiện đúng 1 lần (VD: 122143; 324121; 431122). Chọn bất kì 3 số thuộc B. Tính xác suất để trong 3 số đó có đúng 1 số thỏa mãn các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.

Số các số 6 csố không có ràng buộc gì: $\frac{6!}{2!.2!}=180$

Số ptử KGM: $n\left ( \Omega \right )=C_{180}^{3}$

Gọi $C_{1},C_{2}$ lần lượt là tập các số có 2 csố $1$, 2 csố $2$ đứng cạnh nhau. Ta thấy:

$\left | C_{1} \right |=\left | C_{2} \right |=\frac{5!}{2!}=60$ và $\left | C_{1}\cap C_{2}\right |=4!=24$

Theo nguyên lý bù trừ ta được số các số có 2 csố giống nhau đứng cạnh nhau:

$\left | C_{1}\cup C_{2}\right |=\left | C_{1}\right |+\left | C_{2}\right |-\left | C_{1}\cap C_{2}\right |=2.60-24=96$

Số các số  có 2 csố giống nhau không đứng cạnh nhau:

$180-96=84$

XS cần tìm:

$P=\frac{C_{84}^{1}.C_{96}^{2}}{C_{180}^{3}}$

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a

  
   Tính khoảng cách từ:

  a) C đến mặt phẳng (SAB).

  b) từ A đến (SCD).

  c) Từ O đến (SCD).

  d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ:

  a) C đến mặt phẳng (SAB).

  b) từ A đến (SCD).

  c) Từ O đến (SCD).

  d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2, AA' =2a.

  1. Chứng minh (A'BD) ⊥ (AA'C'C).

  2. Xác định góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng (ABCD).

  3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BD).

  20/05/2022 |   0 Trả lời

• Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k với 100 ≤ k ≤ 300 sao cho trong vòng tròn này tồn tại một nhóm 2k học sinh liền kề nhau, mà

  nửa đầu chứa số bé gái bằng nửa sau.

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E,vào một chiếc ghế dài hàng ngang sao cho bạn C :

a,không ngồi chính giữa

b,không ngồi đầu hàng

02/08/2022 |   2 Trả lời

Những câu hỏi liên quan

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái T, C, D, T, C, E thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

A. 60

B. 84

C. 480

D. 100

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái T, C, D, T, C, E thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

A. 60

B. 84

C. 480

D. 100

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Xếp 6 chữ số 1, 1, 2, 2, 3, 4 thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

Các câu hỏi tương tự

(KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Xếp $6$ chữ số $1$, $1$, $2$, $2$, $3$, $4$ thành hàng ngang sao cho hai chữ ?

(KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Xếp \(6\) chữ số \(1\), \(1\), \(2\), \(2\), \(3\), \(4\) thành hàng ngang sao cho hai chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách

A. \(120\) cách.

B. \(96\) cách.

C. \(180\) cách.

D. \(84\) cách.