Từ tập hợp , có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó có ít nhất 3 chữ số lẻ?

Các số lẻ có năm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1, 3, 5, 8, 6 bắt đầu từ chữ số 1 là: 16835, 16853, 18635, 18653, 13685, 13865, 15683, 15863, 16385, 16583, 18365, 16385

Vậy có thể lập được tất cả 12 số thoả mãn yêu cầu bài toán.

Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Tập các chữ số $A=\begin{Bmatrix} 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \end{Bmatrix}$

Số dạng $\overline{abcde}$

TH1: có số $0$

- Chọn chỗ số $0$: 4 cách

- Chọn $1$ số chẵn: $4$ cách

- Xếp số chẵn ấy vào 1 trong 4 chỗ: 4 cách

- Chọn 3 trong 5 số lẻ xếp có thứ tự vào 3 chỗ còn lại: $A_{5}^{3}=60$

$\Rightarrow$ có $4.4.4.60=3840$ cách

TH2: Không có số $0$

- Chọn 2 số chẵn có sắp thứ tự: $A_{4}^{2}=12$

- Chọn 2 trong 5 chỗ: $C_{5}^{2}=10$

- Chọn 3 trong 5 số lẻ xếp có thứ tự vào 3 chỗ còn lại: $A_{5}^{3}=60$

$\Rightarrow$ có $12.10.60=7200$ cách

$\Rightarrow$ có tổng cộng $7200+3840=11040$ cách chọn số thỏa đề.

Từ 8 chữ số 1,2,3,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần

"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-

Số các số có 5 chữ số khác nhau và có 3 chữ số lẻ

`+` Chọn `3` chữ số lẻ có `C_4^3` cách

`+` Chọn `2` chữ số chẵn có `C_3^2` cách

`+` Sắp xếp `5` chữ số có `5!` cách

`->` Theo quy tắc nhân, có `5! * C_4^3*C_3^2 = 1440` số

Số các số có 5 chữu số khác nhau và có 4 chữ số lẻ

`+` Chọn `4` chữ số lẻ có `1` cách

`+` Chọn `1` chữ số chẵn có `C_3^1` cách

`+` Sắp xếp `5` chữ số có `5!` cách

`->` Theo quy tắc nhân, có `5! * 1 * C_3^1= 360` số

`->` Có `1440+360=1800` số thỏa mãn yêu cầu

Có tất cả bao nhiêu so le có 5 chữ số?

Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó có ít nhất 3 chữ số lẻ?

So le nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu?