các Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật
1. Định nghĩa hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
ABCDlà hình chữ nhật \[\Leftrightarrow \]ABCD là tứ giác có
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất hình chữ nhật
a] Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
b] Định lí:Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
a] Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b] Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
c] Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d] Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác
a] Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền . Một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
b] Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
Bài viết gợi ý:
Hình vẽ biểu diễn lực:
Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O1 và O2. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P1 và P2 của hai bản nói trên.
Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.
Ta có: \[\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{6.9}}{{3.3}} = 6\]
Khi đó G được xác định như sau:
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{HI}}{{H{O_1}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\] [1]
Mặt khác ta có:
\[\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} }\\
{}&{ =
\sqrt {{{\left[ {4,5 + 1,5} \right]}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18}\\
{}&{ \Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm\left[ 2 \right]}
\end{array}\]
Từ [1] và [2] => GO1 = 0,88 cm
Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách G1 một đoạn 0,88cm.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
\[ABCD\] là hình chữ nhật \[⇔ ABCD\] là tứ giác có \[\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D}=90^0\].
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
a] Tính chất
Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b] Định lí
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
a] Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b] Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
c] Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d] Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác
a] Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b] Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ví dụ:
+ Nếu tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] và \[M\] là trung điểm cạnh \[BC \] thì \[ AM = BM = CM = \dfrac{{BC}}{2}.\]
+ Nếu tam giác \[ABC\] có \[M\] là trung điểm \[BC\] và \[AM = \dfrac{{BC}}{2}\] thì \[\Delta ABC\] vuông tại \[A.\]
Loigiaihay.com
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 97 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 97 SGK Toán 8 Tập 1. Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Với một chiếc compa,
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình 86: a] Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? b] So sánh các độ dài AM và BC.
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1
Trả lời câu hỏi 4 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1. Cho hình 87: a] Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao? b] Tam giác ABC là tam giác gì?..
- Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1. Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chứ nhật
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.