So sánh a và 1 a năm 2024

So sánh: 1,313233… và 1,(32); căn 5 và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính) căn 5

293 22/10/2023

Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 Tập 1: So sánh:

1. 1,313233… và 1,(32);

2. 5 và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính 5).

Trả lời

1. Ta có: 1,(32) là dạng viết rút gọn của số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 32.

Do đó 1,(32) = 1,323232…

Vì 1,313233… < 1,323232… nên 1,313233… < 1,(32).

Vậy 1,313233… < 1,(32).

2. Sử dụng máy tính cầm tay tính 5 ta được kết quả hiện trên màn hình là 2,236067977.

Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả với độ chính xác 0,0005 được 5≈2,236.

Vì 2,236 < 2,36 nên 5<2,36.

Vậy 5<2,36.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 38

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: [email protected]

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

ĐK: \(a \ne 1;a > 0\)

\(\begin{array}{l} Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\\ \= \left[ {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} - \frac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right]:\frac{{\sqrt a - 1}}{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}\\ \= \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a - 1}}\\ \= \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }} \end{array}\)

* Xét hiệu

\(\begin{array}{l} Q - 1 = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }} - 1\\ \= \frac{{\sqrt a + 1 - \sqrt a }}{{\sqrt a }} = \frac{1}{{\sqrt a }} > 0\,\,\left( {a > 0} \right)\\ \Rightarrow Q - 1 > 0 \Rightarrow Q > 1 \end{array}\)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì 0 > -1 nên 0 + a > a – 1. Suy ra: a > a – 1

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

1. -5 ≥ -5

2. 4.(-3) > -14

3. 15 < (-4).2

4. -4 + -82≤ (-4).(-15)

Câu 2:

Cho m < n, hãy so sánh: m – 5 và n – 5

Câu 3:

Cho m < n, hãy so sánh: m + 2 và n + 2

Câu 4:

Cho a + 2 > 5, chứng tỏ a > 3. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?

Câu 5:

Cho biết a – 7 > b – 7. Khoanh tròn vào trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1. a ≥ b

2. – a > -b

3. a + 7 > b + 7

4. 7 – a > 7 – b

Câu 6:

Với m bất kì, hãy chứng tỏ: 1 + m < 2 + m

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!