Bài 19 sgk toán 9 tập 1 trang 110 năm 2024

Giải bài tập Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với

Đề bài

Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất là 1,2 m bắt đầu quan sát một trái bóng bay với góc nâng \({60^o}\). Một lúc sau lại nhìn thấy quả bóng bay với góc nâng \({30^o}\). Hỏi giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được bao nhiêu mét ? Cho biết độ cao của quả bóng luôn không đổi và bằng 88,2 m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ và áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABP vuông tại B: \(AB = BP.\cot \widehat {BAP} = 87.\cot {60^o} = 29\sqrt 3 \) (m)

Xét tam giác ACQ vuông tại C: \(AC = CQ.\cot \widehat {CAQ} = 87.\cot {30^o} = 87\sqrt 3 \) (m)

\( \Rightarrow PQ = BC = AC - AB \)\(\;= 87\sqrt 3 - 29\sqrt 3 = 58\sqrt 3 \approx 100,46\)(m)

Vậy giữa hai lần quan sát quả bóng đã bay được khoảng 100,46 mét

Loigiaihay.com

• Bài 20 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập Một người đang ở trên một cái tháp nhìn xuống một con đường chạy thẳng đến chân tháp. Anh ta
• Bài 21 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập Một thủy thủ lái thuyền ra biển về hướng đông bắc với góc nghiêng
• Bài 18 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng
• Bài 17 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Giải bài tập Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang Bài 16 trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia

o m' A x y m

Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m' song song với xy và cách xy là 1cm.