Định nghĩa: Trong hình $1$ , góc $BIC$ nằm trong đường tròn $[O]$ được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Bạn đang xem: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Định lý: Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình \[1\], $\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}$ $[sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{AD}]$.
Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn [hình \[2,3,4\] ] là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình \[2\] , \[\widehat {BID} = \dfrac{1}{2}\] $[sđ \overparen{BD} - sđ \overparen{AC}]$
Trong hình \[3\] , \[\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}\] $[sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{AC}]$
Trong hình \[4\] , \[\widehat {AIC} = \dfrac{1}{2}\] $[sđ \overparen{AmC} - sđ \overparen{AnC}]$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau. Tính góc và độ dài đoạn thẳng
Phương pháp:
+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau
+ Sử dụng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, chứng minh các hệ thức.
Xem thêm: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai, Hình Học Lớp 8 Ngắn Gọn Nhất
Phương pháp:
+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau
+] Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song.
Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
Bài 1: Căn thức bậc hai
Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
Bài 5: Căn bậc ba
Bài 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1:
Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
Bài 2: Hàm số bậc nhất
Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b [a khác 0]
Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
Bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 6: Sự
tương giao giữa đường thẳng và parabol
Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 5: Ôn
tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Góc ở
tâm-Số đo cung
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6: Cung chứa góc
Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
Bài 8: Tứ giác nội tiếp
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Bài 4: Ôn tập chương 8
Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.