Giải bài tập toán lớp 6 tập 2 trang 57
Giải sách giáo khoa Toán lớp 6 trang 57 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2: bài 8.19, 8.20, 8.21, 8.22, 8.23, 8.24. Bài 8.22: Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.Bài 8.19 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
Phương pháp: Cứ qua 2 điểm M và N, ta xác định được 1 đường thẳng MN(hay đường thẳng NM) Lời giải:
Tên các đường thẳng đó là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Đó là những tia: AB, AD, AC, BA, BC, BD, DA, DB, DC, CA, CB, CD.
Đó là những đoạn thẳng: AB, AD, AC, BC, BD, DC. Bài 8.20 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B và C.
Phương pháp: - Kẻ đường thẳng DE. - Tìm các đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d, các đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d. - Điểm G là điểm chung của hai đường thẳng. - Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song. Lời giải: Có 8 đường thẳng là: AB (hay BC, AC); AD; AE; BD; BE; CD; CE; DE. Vẽ đường thẳng DE. +) Nếu đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại G thì ba điểm D, E, G thẳng hàng như hình vẽ dưới: +) Nếu đường thẳng DE song song với với d thì không tìm được được G nào thỏa mãn G nằm trên đường thẳng d mà D, E, G thẳng hàng, minh họa bởi hình vẽ: Bài 8.21 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng bằng 7cm.
Phương pháp: - Vẽ tia Om trước. - Lấy điểm M trên Om: Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 trùng với điểm O, vạch số 5 trùng với điểm M. - Kẻ tia đối của Om: Kẻ đường có hướng ngược lại với Om. - Lấy điểm N, đo đoạn ON=7cm: tương tự khi lấy điểm M. - Sử dụng công thức: MN=OM+ON - Lấy điểm K giữa M và N sao cho đoạn thẳng NK bằng một nửa độ dài MN. - K là trung điểm của MN nên \(MK = KN = \frac{{MN}}{2}\) - O là điểm nằm giữa K và M nên OK + OM = KM - Nếu OK + OM = KM thì OK = KM – OM . - Thay độ dài các đoạn thẳng KM, OM vào công thức trên tính OK.
Lời giải:
MN = ON + OM Thay số: OM = 5cm; ON = 7cm nên MN = 5 + 7 = 12 (cm) Vậy MN = 12cm.
KM = KN = MN: 2 = 12: 2 = 6 (cm) Trên cùng mặt phẳng có bờ là tia đối của tia Om, ta có MO < MK (5 < 6) nên điểm O nằm giữa hai điểm M và K nên OK + OM = KM Thay số: KM = 6 cm; OM = 5 cm, ta có: OK + 5 = 6 OK = 6 – 5 = 1 (cm) Vậy MK = 6cm; OK = 1cm.
Bài 8.22 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM. Phương pháp: Chú ý: Sử dụng kiến thức: Nếu M nằm giữa A và B thì MA + MB = AB - Kẻ tia Ox, lấy OA=4cm, OB=6cm. - Tính độ dài đoạn thẳng AB: AB=OB-OA. - M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(AM = MB = \frac{{AB}}{2}\) - Tính độ dài đoạn thẳng OM: OM=OB-MB Lời giải: Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O Trên tia Ox có OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB nên AB=OB-OA=6-4=2 cm. Vì M là trung điểm của AB nên ta có : MA=MB=AB : 2 = 2: 2 =1 cm Trên tia Ox có BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB nên OM=OB-MB=6-1=5 cm Bài 8.23 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng. Phương pháp: Liệt kê các bộ gồm ba điểm thẳng hàng. 3 điểm được gọi là thẳng hàng nếu 3 điểm ấy cùng nằm trên một đường thẳng. Lời giải: Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N. Các bộ ba điểm thẳng hàng là : A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A. Bài 8.24 trang 57 SGK Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức Câu hỏi: Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó. |