Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 32: Hãy nêu một ví dụ cụ thể về hàm số.
Lời giải
Sự phụ thuộc về quãng đường đi được của 1 xe khách với vận tốc và thời gian.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001; 2004; 1999
Lời giải
x = 2001 ⇒ y = 375
x = 2004 ⇒ y = 564
x = 1999 ⇒ y = 339
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x ∈ D
D = { 1995; 1996; 1997; 1998; 1999; 2000; 2001}
Lời giải
Hàm số: Tổng số công trình tham dự giải thưởng
| x | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| y | 39 | 43 | 56 | 78 | 108 | 116 | 141 |
Hàm số: Tổng số công trình đạt giải thưởng
| x | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
| y | 10 | 17 | 23 | 28 | 29 | 35 | 43 |
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 33: Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở
Lời giải
Các hàm số đã học là; hàm số bậc nhất y = ax + b; hàm số y = ax2
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Lời giải
a] Biểu thức g[x] = 3/[x + 2] xác định khi x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
TXĐ của hàm số là D = R\{-2}
TXĐ của hàm số là D = [-1;1]
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 34: Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5.
Lời giải
x = -2 ⇒ y = -[-2]2 = -4
x = 5 ⇒ y = 2.5 + 1 = 11
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 35: Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 14
y = f[x] = x + 1 và y = g[x] = 1/2 x2
Hãy:
a] Tính f[-2], f[-1], f[0], f[2], g[-1], g[-2], g[0];
b] Tìm x, sao cho f[x] = 2;
Tìm x, sao cho g[x] = 2;
Lời giải
a] f[-2] = -1; f[-1] = 0; f[0] = 1; f[2] = 3
g[-1] = 0,5; g[-2] = 2; g[0] = 0
b] f[x] = 2 ⇒ x = 1
g[x] = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 38: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
a]y = 3x2 – 2; b] y = 1/x; c] y = √x
Lời giải
a] y = f[x] = 3x2 – 2
TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D
Ta có: f[-x] = 3[-x]2 – 2 = 3x2 – 2 = f[x]
Vậy hàm số y = f[x] = 3x2 – 2 là hàm số chẵn
b] y = f[x] = 1/x
TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D
f[-x] = 1/[-x] = -1/x = -f[x]
Vậy y = f[x] = 1/x là hàm số lẻ.
c] y = √x
TXĐ: D = [0; +∞] ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D
Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Bài 1 [trang 38 SGK Đại số 10]: Tìm tập xác định của hàm số:
Lời giải:
a] có nghĩa khi 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ⇔ –1/2.
Vậy tập xác định của hàm là D = R \ {-1/2}.
b] xác định khi x2 + 2x – 3 ≠ 0.
Giải phương trình x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ [x-1][x+3] = 0 ⇔
Do đó x2 + 2x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x ≠ -3.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1;-3}
c] xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là
Kiến thức áp dụng
+ Hàm phân thức xác định nếu mẫu số khác 0.
+ Hàm xác định khi f[x] ≥ 0.
Bài 2 [trang 38 SGK Đại số 10]: Cho hàm số
Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.
Lời giải:
– Ta có : x = 3 > 2 nên f[3] = 3 + 1 = 4.
– Ta có : x = -1 < 2 nên f[–1] = [-1]2 – 2 = –1.
– Ta có : x = 2 nên f[2] = 2 + 1 = 3.
Kiến thức áp dụng
+ Một hàm số có thể được cho bởi hai, ba hoặc nhiều công thức.
Bài 3 [trang 39 SGK Đại số 10]: Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?
a] M[-1 ; 6]
b] N[1 ; 1]
c] P[0 ; 1]
Lời giải:
Tập xác định của hàm số y = f[x] = 3x2 – 2x + 1 là D = R
a] Tại x = –1 thì y = 3.[ –1]2 – 2. [–1] + 1 = 3 + 2 + 1 = 6.
Vậy điểm M[–1; 6] thuộc đồ thị hàm số y = 3x2 – 2x + 1.
b] Tại x = 1 thì y = 3.12 – 2.1 + 1 = 3 – 2 + 1 = 2 ≠ 1.
Vậy N[1; 1] không thuộc đồ thị hàm số.
c] Tại x = 0 thì y = 3.02 – 2.0 + 1 = 1.
Vậy điểm P[0 ; 1] thuộc đồ thị hàm số.
Kiến thức áp dụng
Điểm A[x0;y0] thuộc đồ thị hàm số y = f[x] nếu y0 = f[x0].
[Kiến thức lớp 7].
Bài 4 [trang 39 SGK Đại số 10]: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a] y = |x|;
b] y = [x + 2]2;
c] y = x3 + x;
d] y = x2 + x + 1.
Lời giải:
a] Đặt y = f[x] = |x|.
+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f[–x] = |–x| = |x| = f[x].
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b] Đặt y = f[x] = [x + 2]2.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f[–x] = [–x + 2]2 = [x – 2]2 ≠ [x + 2]2 = f[x]
+ f[–x] = [–x + 2]2 = [x – 2]2 ≠ – [x + 2]2 = –f[x].
Vậy hàm số y = [x + 2]2 không chẵn, không lẻ.
c] Đặt y = f[x] = x3 + x.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f[–x] = [–x]3 + [–x] = –x3 – x = – [x3 + x] = –f[x]
Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.
d] Đặt y = f[x] = x2 + x + 1.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f[–x] = [–x]2 + [–x] + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f[x]
+ f[–x] = [–x]2 + [–x] + 1 = x2 – x + 1 ≠ –[x2 + x + 1] = –f[x]
Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.
Kiến thức áp dụng
Cho hàm số y = f[x] với tập xác định D:
+ f[x] là hàm số chẵn nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f[–x] = f[x].
+ f[x] là hàm số lẻ nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f[–x] = –f[x].
Comments
comments