Đề bài
1. So sánh các phân số sau :
a] \[{{ - 15} \over 8}\] và \[{{ - 7} \over 6}\]; b] \[{{36} \over { - 20}}\] và \[{{ - 27} \over { - 45}}\].
2. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
a] \[{3 \over 4},{{ - 9} \over 5},{{ - 2} \over { - 3}},{3 \over { - 7}};\]
b] So sánh các phân số trên với 0.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & 1.a]{{ - 15} \over 8} = {{ - 15.3} \over {8.3}} = {{ - 45} \over {24}} \cr & {{ - 7} \over 6} = {{ - 7.4} \over {6.4}} = {{ - 28} \over {24}}. \cr} \]
Vì \[{{ - 45} \over {24}} < {{ - 28} \over {24}}\] . Vậy \[{{ - 15} \over 8} < {{ - 7} \over 6}.\]
\[\eqalign{ & b]{{36} \over { - 20}} = {{ - 36} \over {20}} = {{ - 9} \over 5}; \cr & {{ - 27} \over { - 45}} = {{27} \over {45}} = {3 \over 5}. \cr} \]
Vì \[{{ - 9} \over 5} < {3 \over 5}.\] Vậy \[{{36} \over { - 20}} < {{ - 27} \over { - 45}}.\]
\[\eqalign{ & 2.a]{3 \over 4} = {{3.105} \over {4.105}} = {{315} \over {420}},{{ - 9} \over 5} = {{ - 9.84} \over {5.84}} = {{ - 756} \over {420}}, \cr & {{ - 2} \over { - 3}} = {2 \over 3} = {{2.140} \over {3.140}} = {{280} \over {420}},{3 \over { - 7}} = {{ - 3} \over 7} = {{ - 3.60} \over {7.60}} = {{ - 180} \over {420}}. \cr} \]
Ta có: \[{{ - 756} \over {420}} < {{ - 180} \over {420}} < {{280} \over {420}} < {{315} \over {420}}.\] Do đó: \[{{ - 9} \over 5} < {3 \over { - 7}} < {{ - 2} \over { - 3}} < {3 \over 4}.\]
Vậy các phân số: \[{3 \over 4};{{ - 9} \over 5};{{ - 2} \over { - 3}};{3 \over { - 7}}\] sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \[{{ - 9} \over 5};{3 \over { - 7}};{{ - 2} \over { - 3}};{3 \over 4}.\]
\[b]{3 \over 4} > 0;{{ - 9} \over 5} < 0;{{ - 2} \over { - 3}} > 0;{3 \over { - 7}} < 0\]