- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1: Thực hiện phép tính:
\[\left[ {0,\left[ 5 \right].0,\left[ 2 \right]} \right]\,:\,\left[ {3{1 \over 3}:{{33} \over {25}}} \right] \]\[\;- \left[ {{2 \over 5}.1{1 \over 3}} \right]:{4 \over 3}\]
Bài 2: So sánh:
a] \[0,22[23]\] và \[0,2223. \]
b] \[ - {1 \over 7}\] và \[-0,1428[57].\]
Bài 3: Tìm x, biết: \[\left| {1 - x} \right| = \sqrt 2 - 0,\left[ 1 \right].\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Đổi số thập phân về dạng phân số rồi thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {0,\left[ 5 \right].0,\left[ 2 \right]} \right]\,:\,\left[ {3{1 \over 3}:{{33} \over {25}}} \right]\]\[\; - \left[ {{2 \over 5}.1{1 \over 3}} \right]:{4 \over 3}\]
\[\eqalign{ & = \left[ {{5 \over 9}.{2 \over 9}} \right]:\left[ {{{10} \over 3}.{{25} \over {33}}} \right] - \left[ {{2 \over 5}.{4 \over 3}} \right]:{4 \over 3} \cr & = {{10} \over {81}}.{{99} \over {250}} - {2 \over 5} = {{11} \over {225}} - {2 \over 5} = {{ - 79} \over {225}} \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về so sánh hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a] \[0,22\left[ {23} \right] = 0,222323... > 0,2223.\]
b] \[ - {1 \over 7} = - 0,142857142857...;\]
\[ - 0.14285\left[ {57} \right] = - 0,1428575757...\]
Ta thấy \[\eqalign{ & - 0,14285757 < - 0,142857142857 \cr & \Rightarrow - {1 \over 7} > - 0,1428\left[ {57} \right]. \cr} \]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\left| {A\left[ x \right]} \right| = b\left[ {b \ge 0} \right] \Rightarrow A\left[ x \right] = b\] hoặc \[A\left[ x \right] = - b\]
Lời giải chi tiết:
Ta có : \[0,\left[ 1 \right] = {1 \over 9} \]
\[\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = \sqrt 2 - {1 \over 9} \]
\[\Rightarrow 1 - x = \sqrt 2 - {1 \over 9}\] hoặc \[1 - x = - \sqrt 2 + {1 \over 9} \]
\[\Rightarrow x = {{10} \over 9} - \sqrt 2 \] hoặc \[x = {8 \over 9} + \sqrt 2 \].