- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1. Tính :\[A = \root 3 \of {24} - {1 \over 4}\root 3 \of {192} + \root 3 \of { - 0,064} \]\[\,- \root 3 \of {0,216} \]
Bài 2. Tìm x, biết :\[\root 3 \of {{x^3} + 1} - 1 = x\]
Bài 3. So sánh : -7 và\[\root 3 \of { - 342} \]
Bài 4. Tìm x, biết :\[\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[ A = \root 3 \of {{2^3}.3} - {1 \over 4}\root 3 \of {{4^3}.3} + \root 3 \of {{{\left[ { - 0,4} \right]}^3}} \]\[\, - \root 3 \of {{{\left[ {0,6} \right]}^3}} \]
\[ = 2\root 3 \of 3 - \root 3 \of 3 + \left[ { - 0,4} \right] - 0,6\]
\[= \root 3 \of 3 - 1 \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} = g[x] \Leftrightarrow f\left[ x \right] = {[g[x]]^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \root 3 \of {{x^3} + 1} = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left[ {x + 1} \right]^3} \cr & \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left[ {x + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 0} \cr {x = - 1} \cr } } \right. \cr} \]
Vậy \[x=0;x=-1\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng\[a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[ - 7 = \sqrt[3]{{ - 343}}\]
Mà:
\[\begin{array}{l}
- 343 < - 342\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{{ - 343}} < \sqrt[3]{{ - 342}}\\
\Leftrightarrow - 7 < \sqrt[3]{{ - 342}}
\end{array}\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} > m \Leftrightarrow f\left[ x \right] > {m^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \root 3 \of {x - 1} + 3 > 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x - 1} > - 3 \cr & \Leftrightarrow x - 1 > - 27 \Leftrightarrow x > - 26 \cr} \]
Vậy \[x>-26\]