Đề bài - bài 8 trang 132 sgk toán 9 tập 2
|
\(\begin{array}{l}\left( {k + 1} \right){x_0} - 2{y_0} = 1\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} + {x_0} - 2{y_0} = 1\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} = 1 - {x_0} + 2{y_0}\;\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\1 - {x_0} + 2{y_0} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {0; - \dfrac{1}{2}} \right).\end{array}\) Đề bài Chứng minh rằng khi \(k\) thay đổi, các đường thẳng \((k + 1)x 2y = 1\) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Gọi \(M(x_0;\, y_0)\) là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số. +) Khi đó phương trình đường thẳng đã cho thỏa mãn với mọi \(k \in R.\) +) Khi đó ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng: \(0k=0\) để tìm \(k.\) +) Từ đó ta tìm được\(x_0\) và \(y_0\) hay tọa độ điểm \(M\) cố định. Lời giải chi tiết Gọi \(M(x_0;\, y_0)\) là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số. Khi đó ta có: \(\begin{array}{l} Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm \(M\left( {0; - \dfrac{1}{2}} \right)\) với mọi \(k \in R.\)
|
