Đề bài
Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?
A. 3%. B. 9%.
C. 4,5%. D. 6%.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cơ năng: \[{\rm{W}} = {1 \over 2}k{A^2}\]
Lời giải chi tiết
+ Gọi \[A\] - biên độ dao động ban đầu của con lắc
\[A'\] - biên độ của con lắc sau một chu kì
Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: \[\Delta A = A - A' = 3\% A = 0,03A\]
+ Cơ năng ban đầu của con lắc: \[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\]
Cơ năng của con lắc sau một chu kì: \[{\rm{W}}' = \dfrac{1}{2}kA{'^2}\]
=> Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
\[\dfrac{{\Delta W}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{0,5k\left[ {{A^2} - A{'^2}} \right]}}{{0,5k{A^2}}} \\= \dfrac{{\left[ {A + A'} \right]\left[ {A - A'} \right]}}{{{A^2}}} \approx \dfrac{{2A\Delta A}}{{{A^2}}} \\= \dfrac{{2\Delta A}}{A} = \dfrac{{2.0,03A}}{A} = 0,06 = 6\% \]
=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là 6%
Đáp ánD