Đề bài
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \[314\] \[c{m^2}.\]
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ [làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \[h,\] bán kính đáy là \[r.\] Khi đó ta có:
+] Chu vi một đáy của hình trụ: \[C=2\pi r.\]
+] Diện tích một mặt đáy: \[S=\pi r^2.\]
+] Diện tích xung quanh của hình trụ: \[S_{xq}=2\pi rh.\]
+] Diện tích toàn phần của hình trụ: \[S_{tp}=2 \pi rh+ 2\pi r^2.\]
+] Thể tích của hình trụ: \[V=Sh=\pi r^2 h.\]
Lời giải chi tiết
Gọi hình trụ có chiều cao là \[h,\] bán kính đáy là \[r.\]
Ta có \[{S_{xq}}= 2πrh =314 \, cm^2.\]
Vì \[h=r\] nên ta có: \[2 \pi r^2=324\] \[\Rightarrow r^2=\dfrac{S_{xq}}{2\pi }.\]
\[\Rightarrow r^2=\dfrac{314}{2\pi }\Rightarrow r 7,07\]
Thể tích của hình trụ: \[ V =πr^2h = 3,14. 7,07^3 1109,65 \, [cm^3].\]