Đề bài - bài 28 trang 9 sbt hình học 12 nâng cao
Ngày đăng:
24/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
46
Cho khối lăng trụ tam giácABC.A1B1C1mà mặt bênABB1A1có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnhCC1và mặt \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ. Đề bài Cho khối lăng trụ tam giácABC.A1B1C1mà mặt bênABB1A1có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnhCC1và mặt \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ. Lời giải chi tiết Ta dựng khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Khi đó : \({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}}\) Mặt khác : \({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,\) ở đây \(\eqalign{ h &= d\left( {\left( {CD{D_1}{C_1}} \right),\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) \cr & = d\left( {C{C_1},\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = 7 \cr} \) và \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.\) Vậy \({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}.4.7 = 14\).
|