\[\eqalign{ & M{P^2} = {[5,5 + 2,5]^2} + {6^2} = 100 \cr & MP > 0 \Rightarrow MP = \sqrt {100} = 10 \cr} \]
Đề bài
Tính độ dài x, y trong các hình sau:
Lời giải chi tiết
ABC có EF // BC [d//BC] \[ \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{BE}} = \dfrac{{AF}}{{CF}}\] [Định lí Thales]
Do đó \[\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{3}{{1,5}}.2 = 4\]
NMP vuông tại N \[ \Rightarrow M{P^2} = M{N^2} + P{N^2}\] [Định lí Py-ta-go]
Do đó
\[\eqalign{ & M{P^2} = {[5,5 + 2,5]^2} + {6^2} = 100 \cr & MP > 0 \Rightarrow MP = \sqrt {100} = 10 \cr} \]
Ta có \[RS \bot MN[gt],NP \bot MN[gt]\]
\[\Rightarrow RS//NP\]
MNP có \[RS//NP \Rightarrow \dfrac{{MS}}{{MP}} = \dfrac{{MR}}{{MN}}\]
Nên \[\dfrac{y}{{10}} = \dfrac{{5,5}}{{5,5 + 2,5}} \]
\[\Rightarrow y = \dfrac{{5,5}}{8}.10 = 6,875\]