Đề bài
Tổng [hiệu] sau có chia hết cho \[3\] không, có chia hết cho \[9\] không ?
a] \[1251 + 5316\];
b] \[5436 - 1324\];
c] \[1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét từng số trong tổng hoặc hiệu đã cho, nếu tất cả các số mà chia hết cho \[3\] [hoặc chia hết cho \[9\]] thì tổng, hiệu đó chia hết cho \[3\] [hoặc chia hết cho \[9\]].
Còn nếu \[1\] trong các số trong tổng hiệu đó, không chia hết cho \[3\] [hoặc không chia hết cho \[9\]] thì tổng hiệu đó không chia hết cho \[3\] [hoặc không chia hết cho \[9\]]
Trong bài này ta có thể tính tổng [hiệu] rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho \[3\], cho \[9\] không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng [hiệu] có chia hết cho \[3\], cho \[9\] không.
Lời giải chi tiết
a] \[1251 + 5316\]
\[1251\] có tổng các chữ số là \[1+2+5+1=9\] do đó \[1251\] chia hết cho \[3\] và chia hết cho \[9\].
\[5316\] có tổng các chữ số là \[5+3+1+6=15\] do đó \[5316\] chia hết cho \[3\] nhưng không chia hết cho \[9\]
Do đó:
\[1251 \,\, 3\] và \[5316 \,\, 3\] \[ [1251 + 5316] \,\, 3.\]
\[1251 \,\, 9\] và \[5316\] không chia hết cho \[9\] nên \[[1251 + 5316]\] không chia hết cho \[9\].
b] \[5436 - 1324\]
\[5436\] có tổng các chữ số là \[5+4+3+6=18\] do đó \[5436\] chia hết cho \[3\] và chia hết cho \[9\]
\[1324\] có tổng các chữ số là \[1+3+2+4=10\] do đó \[1324\] không chia hết cho \[3\] và không chia hết cho \[9\]
Vậy hiệu \[[5436-1324]\] không chia hết cho \[3\], không chia hết cho \[9\].
c] Ta có:
\[1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 =720\]
\[720\] có tổng các chữ số là \[7+2+0=9\] do đó \[720\] chia hết cho \[9\] và chia hết cho \[3\]
\[27\] chia hết cho \[9\] và chia hết cho \[3\]
Do đó tổng \[[1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27]\] chia hết cho \[9\] và chia hết cho \[3\].