Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.
A.
B.
C.
D.
: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.
A. 46
B. 69
C. 48
D. 40
Hướng dẫn
Cách 1: Ta có các trường hợp sau
$\bullet $ 3 người được chọn gồm 1 nữ và 2 nam.
chọn ra 1 trong 3 nữ ta có 3 cách.
chọn ra 2 trong 5 nam ta có $C_{5}^{2}$ cách
Suy ra có $3C_{5}^{2}$ cách chọn
$\bullet $ 3 người được chọn gồm 2 nữ và 1 nam.
chọn ra 2 trong 3 nữ có $C_{3}^{2}$ cách.
chọn ra 1 trong 5 nam có 5 cách.
Suy ra có $5C_{3}^{2}$ cách chọn.
$\bullet $ 3 người chọn ra gồm 3 nữ có 1 cách.
Vậy có $3C_{5}^{2}+5C_{3}^{2}+1=46$ cách chọn.
Cách 2: Số cách chọn 3 người bất kì là: $C_{8}^{3}$
Số cách chọn 3 người nam cả là: $C_{5}^{3}$
Vậy số cách chọn 3 người thỏa yêu cầu bài toán là:
$C_{8}^{3}-C_{5}^{3}=46$ cách.
Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho...
Câu hỏi: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
A. 46
B. 69
C. 48
D. 40
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Ta có \[n\left[ \Omega \right] = C_8^3 = 56\]
Gọi A là: “3 người được chọn có ít nhất 1 nữ”.
Gọi \[\overline A\] là: “3 người được chọn không có nữ”. Khi đó \[n\left[ {\overline A } \right] = C_5^3 = 10\]
Suy ra \[n\left[ A \right] = n\left[ \Omega \right] - n\left[ {\overline A } \right] = 56 - 10 = 46\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter Nguyễn Hồng Yến
- Start date Jun 21, 2021