Cách viết phương trình đường thẳng y=ax+b
|
Ví dụ : vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2 Show Giải. TXD : R Ta có : a = 1 > 0 : hàm số đồng biến. Bảng giá trị : đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(2 ; 4).  Phương pháp Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :Bước 1. Gọi A(x0; y0) là giao điểm của (d1) : y = f1(x) và (d2): y = f2(x) Bước 2. Phương trình hoành độ giao điểm : f1(x0) = f2(x0) Bước 3. Giải phương trình tìm được x0. suy ra y0. Tìm được A(x0; y0) ================================================ Ví dụ minh họa : cho (d1) : y = 2x -1 ; (d2) : y = – x +2 1) Khảo sát và vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục. 2) Tìm tọa độ giao điểm của(d1) và (d2). Giải.a) Xét TXD : R a = 2 >0 => hàm số đồng biến. BGT : Đồ thị của hàm số là Đường thẳng đi các điểm (0; -1) và (1; 1). Xét TXD : R a = -1 <0 => hàm số nghịch biến. BGT : Đồ thị của hàm số là Đường thẳng đi các điểm (0; 2) và (2; 0). Vẽ : tọa độ giao điểm của(d1) và (d2). Phương trình hoành độ giao điểm : 2x – 1 = -x + 2 <=> 2x + x = 2 + 1 <=>x = 1 suy ra : y = 2.1 -1 = 1. Vậy : tọa độ giao điểm của(d1) và (d2) là A(1 ; 1). Vẽ (d1) và (d2) : Phương trình đường thẳng có tham số.Định nghĩa :Phương trình đường thẳng có tham số là phương trình đường thẳng (r) có dạng : y = ax + b. trong đó a và b phụ thuộc vào một đại lượng m. ta gọi m là tham số. Ví dụ : hàm số y = (2m – 1)x + m + 1 (m là tham số) với a = 2m – 1 và b = m + 1. Xác đinh tham số : Bước 1. Tìm các hệ số a, b của hàm số bậc nhất theo tham số. Bước 2. Dựa vào điều kiện bài toán thiết lập phương trình hoặc bất phương trình. Bước 3. Giải phương trình hoặc bất phương trình. Kết luận. ================================================================ Ví dụ minh họa 1 : tìm điểm cố định của đường thẳng (d) y = (2m – 1)x + m + 1. Giải.Gọi A(x0; y0) là điểm cố định của đường thẳng (d). ta có : y0 = (2m – 1)x0 + m + 1 đúng mọi m. <=> 2m x0– x0 + m + 1- y0= 0 <=>(2 x0+ 1)m – x0 + 1- y0= 0 (*) (*) đúng mọi x khi : 2 x0+ 1 = 0 và – x0 + 1- y0= 0 hay : x0 =-1/2 và y0= 3/2 Vậy :( d) luôn đi qua điểm cố định A(-1/2; 3/2).
Với phương trình đường thẳng trong toán đồ thị hàm số lớp 9, cách để viết đường thẳng có rất nhiều cách. Trước khi nói về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm chúng tôi sẽ tổng hợp các cách viết phương trình đường thẳng trước:
Đây là những dạng toán thông thường rất hay gặp. Học sinh cần lưu ý để làm bài tập tốt hơn. Cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cho trướcViết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước là một trong những dạng toán chúng tôi đã nêu ở phía bên trên. Đây là dạng toán đầu tiên trong mọi bài toán về đường thẳng trong tọa độ. Các bước viết thì rất đơn giản. Chúng tôi sẽ liệt kê các bước như sau:
Có thể bạn quan tâm: Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 có chứa căn thức Với mọi bài toán dạng này các bạn đều làm theo 4 bước chung. Còn tùy thuộc vào từng bài toán mà thêm bước tìm điều kiện xác định. Chúc các bạn học thật tốt! Một số bài tập viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trướcĐề bài: Viết phương trình đường thẳng biết a) Có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(1; -1) b) Song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm B (1;3) c) Đi qua 2 điểm A (1;1 ) và C(3; -2) Lời giải: a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Đường thẳng có hệ số góc là 2 => a = 2 (1) Đường thẳng đi qua điểm A (1; -1) ó a + b = -1 (2) Giải (1) và (2) => a = 2 và b = -2 Vậy y = 2x – 3 là phương trình cần tìm b) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Đường thẳng song song với y = x + 1 nên a = 1 (3) Đường thẳng đi qua B(1;3) => a + b =3 (4) Từ (3) và (4) ta có: a = 1 và b = 2 Vậy y = x + 2 là phương trình cần tìm c) Gọi phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y = ax +b Do đường thẳng đi qua 2 điểm nên ta có hệ phương trình sau: a + b = 1 và 3a + b = -2 Giải hệ ta được a = -3/2 và b = 5/2 Vậy y = -3/2. x + 5/2 là phương trình cần tìm Những lưu ý khi làm bài tập viết PT đường thẳngNhững ví dụ trên đây chúng tôi lấy là những ví dụ cơ bản. Ngoài ra, còn có những kiến thức nâng cao hơn. Ví dụ, phương trình tiếp tuyến, các đường thẳng tạo góc bao nhiêu độ, … Hơn thế nữa, khi làm bài, các bạn cần chú ý những điểm sau:
Đây là một vài điều cơ bản các bạn nên chú ý. Mặc dù là những điều khá nhỏ, nhưng nếu cẩn thận thì sẽ giảm được những lỗi sai không đáng có nhất. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung |
