Cách làm bài 29 sgk toán tập 2 năm 2024
Bài 29 (trang 22 SGK Toán 9 Tập 2):Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Trăm người, trăm miếng ngọt lành. Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: Quảng cáo
Lời giải
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2 Theo hệ thức Vi-et ta có: Quảng cáo
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 4.9 = 0 ⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2. Theo hệ thức Vi-et ta có:
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0 ⇒ Phương trình vô nghiệm.
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Theo hệ thức Vi-et ta có: Kiến thức áp dụng Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac. + Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm. + Nếu Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et: Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì luôn có hai nghiệm phân biệt. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích ... Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến kẻ từ \(A\) đối với đường tròn (O') cắt (O) tại \(C\) đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O')\) tại \(D\). Chứng minh rằng \(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. +) Chỉ ra hai tam giác \(ABD\) và \(CBA\) đồng dạng để suy ra hai góc bằng nhau. Quảng cáo Lời giải chi tiết Xét đường tròn \( (O')\) có \(\widehat {ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{AmB}\) \(\widehat {CAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\overparen{AmB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat {ADB} = \widehat {CAB}\) (1) Xét đường tròn \((O)\) có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{AnB}\) \(\widehat{BAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\overparen{AnB}\) \(\Rightarrow\) \(\widehat {ACB} = \widehat {BAD}\)(2) Xét tam giác \(ABD\) và \(CBA\) có: \(\widehat {CAB} = \widehat {ADB}\) (theo (1)) \(\widehat {ACB} = \widehat {BAD}\) (theo (2)) nên \(\Delta ACB \backsim \Delta DAB\left( {g - g} \right) \) suy ra \(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng) (đpcm). |
