Các cách tóm tắt bài toán ở tiểu học
|
Tóm tắt Công thức Toán Tiểu học gồm tất cả các kiến thức công thức Số học và Hình học trong chương trình học các lớp Tiểu học cho các em học sinh tham khảo, củng cố lại các kiến thức đã học, đặc biệt là môn Toán lớp 4, Toán lớp 5. Như chúng ta đã biết, không có phương pháp dạy học nào là tối ưu cả. Vì thế trong quá trình dạy học GV cần phải sử dụng phối hợp, linh hoạt các phương pháp dạy học, như vậy chất lượng giờ học mới đảm bảo. Các phương pháp chủ yếu thường được sử dụng trong dạy học Toán 4 ở Tiểu học là : - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp trực quan. - Phương pháp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ. Các phương pháp dạy học nêu trên cũng là là những phương pháp thường sử dụng để dạy giải toán có lời văn ở lớp 4. Song trong quá trình dạy GV cần lựa chọn phương pháp sao cho phù hợp với nội dung từng bài cụ thể. Dạy giải toán có lời văn lớp 4 thường theo trình tự : - Đưa bài toán - HS đọc đề toán. - Hướng dẫn phân tích đề toán. - Hướng dẫn tóm tắt bài toán. - Hướng dẫn tìm cách giải bài toán. - Hướng dẫn trình bày bài giải. - Rút ra cách giải chung cho cả dạng toán. - Áp dụng cách giải đã học thực hành luyện tập giải các bài toán có lời văn có dạng tương tự. Khi dạy giải toán có lời văn có thể sử dụng thêm các phương pháp: + Phương pháp dạy học theo lối kiến tạo. Quy trình của việc dạy học theo lối kiến tạo : - Ôn tập, tái hiện. - Nêu vấn đề (có thể từ GV hoặc từ HS). - Tập hợp các ý tưởng của HS; so sánh các ý tưởng đó và đề xuất một ý tưởng chung của cả lớp. - Dự đoán (đề xuất giả thiết). - Phân tích kết quả, trình bày trước lớp. - Rút ra kết luận (tri thức mới). * Ví dụ minh họa: ‘‘Bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’. (SGK Toán 4 trang 47) Sau khi GV hướng dẫn HS làm cách 1 (tìm số bé trước), GV hướng dẫn HS làm cách 2 (tìm số lớn trước) theo phương pháp dạy học theo lối kiến tạo như sau: - GV nêu vấn đề: Có thể tìm số lớn trước vẫn bằng sơ đồ hình vẽ như khi tìm số bé trước không? - HS nêu ý kiến: Tìm được hoặc không tìm được; đề xuất một ý tưởng chung của cả lớp: tìm được số lớn trước. - Dự đoán: Tìm 2 lần số lớn bằng cách thêm vào số bé một số đơn vị để bằng số lớn (thêm 10), tổng cộng thêm 10 (hiệu). Tìm số lớn bằng cách lấy 2 lần số lớn chia 2. - HS kiểm tra: Số lớn là (70 + 10) : 2 = 40 – đúng. - Phân tích kết quả, trình bày cho cả lớp dựa trên sơ đồ hình vẽ: Sơ đồ: Số lớn: Số bé: Bài giải Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn là: 80 : 2 = 40 Số bé là: 40 – 10 = 30 hoặc: 70 – 40 = 30. Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 - Rút ra kết luận chung: Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2 + Phương pháp dạy học tổ chức trò chơi học tập. - Cho HS chơi theo nhóm nhỏ hoặc theo đội để HS cảm thấy thoải mái, nhẹ nhàng mà lại hiệu quả. Ví dụ khi dạy bài ‘‘Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó’’. Phần luyện tập: Bài 3 (trang 148) có thể cho HS chơi trò chơi ‘‘Ai nhanh hơn’’. Như thế HS sẽ thi đua làm bài mà không khí giờ học thoải mái. Dù dạy học theo phương pháp hay hình thức tổ chức dạy học nào, thì GV khi dạy học giải toán có lời văn cần dạy cho HS: * Hình thành kĩ năng giải bài toán có lời văn. Khi dạy giải bài toán có lời văn cần để HS cố gắng tự tìm ra cách giải bài toán (hoặc phương pháp giải bài toán), GV không nên làm thay hoặc áp đặt cách giải đối với HS. Bằng cách: - Đưa bài toán - HS đọc đề toán. - Hướng dẫn phân tích đề toán. - Hướng dẫn tóm tắt bài toán. - Hướng dẫn tìm cách giải bài toán. - Hướng dẫn trình bày bài giải. - Rút ra cách giải chung cho cả dạng toán. * Dạy kĩ năng tóm tắt bài toán cho HS. HS có thể tóm tắt bài toán bằng lời văn ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng (đối với bài toán về mối quan hệ ‘‘tổng - hiệu’’, ‘‘tổng - tỉ số’’, ‘‘hiệu - tỉ số’’). Mục đích của ‘‘tóm tắt’’ bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giả thiết (bài cho biết gì?) và kết luận (bài toán hỏi gì?) của bài toán, thu gọn bài toán theo giả thiết, kết luận của bài toán. Rồi từ đó tìm ra cách giải của bài toán một cách hợp lí. Bởi vậy, dạy tóm tắt bài toán trước khi giải bài toán là rất cần thiết. Tuy vậy, không nhất thiết bắt buộc phải viết ‘‘tóm tắt’’ vào phần trình bày bài giải (tùy theo yêu cầu của bài toán, theo từng giai đoạn học tập của HS, GV có thể cho HS viết ‘‘tóm tắt’’ vào bài giải hoặc không). Riêng các bài toán về mối quan hệ số học ‘‘tổng (hiệu) và tỉ số’’ nêu trên cần pahir vẽ sơ đồ đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán. * Dạy kĩ năng diễn đạt cho HS. Cần cho HS được rèn luyện khả năng diễn đạt bằng lời nói và bằng chữ viết khi phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán, tìm cách giải bài toán và nhất là khi trình bày bài giải bài toán. Lúc đầu, với HS việc tự diễ đạt còn nhiều khó khăn, nhưng đây là cơ hội thuận lợi để HS được phát triển khả năng tư duy, khả năng tự giải quyết vấn đề (liên quan đến các tình huống cần giả quyết trong thực tế sau này). * Tổ chức cho HS làm quen với các dạng toán khác. Ngoài những dạng bài toán có lời văn thường gặp (toán đơn, toán hợp có không quá 3 bước tính), nên cho HS tiếp xúc, làm quen với cách giải các bài toán khác như bài toán liên quan đến bảng, biểu đồ, hình vẽ,… 4.1. Giải pháp đối với GV trong quá trình dạy giải toán có lời văn lớp 4. Những biện pháp giúp giáo viên dạy học giải toán có lời văn lớp 4 đạt hiệu quả: - GV nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK của mạch kiến thức giải toán có lời văn. - Xác định chính xác, cụ thể các dạng toán có lời văn học ở lớp 4. - Nghiên cứu, đọc kĩ SGK, xác định đúng mục tiêu, yêu cầu cần đạt khi dạy học giải toán có lời văn lớp 4. - Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với từng dạng bài. - Phát huy tính tích cực học tập và khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo của HS. - Khắc sâu, mở rộng đúng mức, phù hợp với nội dung bài học và đối tượng HS. - Dạy đến từng đối tượng HS, không để hiện tượng HS chờ nhau hoặc bỏ rơi HS. - Hướng dẫn để HS tự tìm ra cách giải bài toán. - Hướng HS tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán. Khi dạy giải toán có lời văn, GV lưu ý cần phải thực hiện các yêu cầu sau: + Tổ chức cho HS hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ toán học (số trung bình cộng, tỉ số, tổng, hiệu,…). + Tổ chức cho HS thực hiện các bước giải bài toán. + Tổ chức rèn kĩ năng giải toán. + Rèn luyện năng lực khái quát hóa giải toán. Cụ thể: * Bài ‘‘Tìm số trung bình cộng’’ (SGK Toán 4 - trang 26). + Hoạt động 1: (Phần bài mới) Giới thiệu số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng. Thông thường GV sẽ sử dụng bài toán 1 trong SGK để dạy nên khi giảng và hướng dẫn HS hình thành biểu tượng số trung bình cộng gặp khó khăn và HS khó hiểu. Để dễ dạy và giúp HS dễ hiểu nên thay bằng bài toán ‘‘Hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi. Hỏi nếu lấy tất cả số bi đó chia đều vào hai hộp thì mỗi hộp có mấy viên bi ?’’. Khi dạy, GV chuẩn bị 2 chiếc hộp đựng số bi như đề toán đã cho. Sau khi cho HS đọc và phân tích kĩ đề bằng hệ thống câu hỏi, sau đó cho HS lên thao tác theo yêu cầu của đề và minh họa bằng đồ dùng trực quan, nêu kết quả: - Bài toán cho biết gì? (… hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi – đưa 2 chiếc hộp đựng bi - HS quan sát – có thể cho 1 hoặc 2 HS lên kiểm tra). - Bài toán hỏi gì? (lấy tất cả số bi đó chia đều vào 2 hộp thì mỗi hộp có mấy viên bi?). - Lấy ‘‘tất cả số bi đó’’ là bao nhiêu viên bi? (… là 6 + 4 = 10 (viên bi)) – cho HS lên lấy toàn bộ số bi của 2 hộp ra cầm trên tay, đếm và nêu kết quả: 10 viên bi. - Chia đều vào 2 hộp làm như thế nào? (1 HS thao tác chia). - Mỗi hộp có mấy viên bi? (5 viên bi). - Thực hiện phép chia nào? (10 : 2 = 5 (viên bi)). - Muốn biết mỗi hộp có mấy viên bi sau khi lấy tất cả số bi đó chia đều vào 2 hộp ta làm thế nào? (lấy tổng số bi của 2 hộp chia cho 2 được số bi chia đều vào mỗi hộp). Đến đây GV mới nêu: 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4 (hiểu đơn giản: cộng hai số 6 và 4 lại rồi chia (đều) cho 2). Ta nói hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi, trung bình mỗi hộp có 5 viên bi (hiểu đơn giản: gộp số bi của 2 hộp lại rồi chia đều cho mỗi hộp thì được trung bình số bi mỗi hộp.) Như vậy, nhờ thao tác trên đồ dùng trực quan HS dễ hiểu hơn và dễ nhớ hơn về số trung bình cộng. Bài toán 2: Dạy tương tự bài toán 1, nhưng GV lưu ý HS điểm sau: - Có 3 lớp, nên khi tìm trung bình một lớp có bao nhiêu HS thì phải lấy tổng số HS chia cho 3 (chia đều ra 3 lớp). Sau khi hướng dẫn HS giải bài toán 1, bài toán 2 rút ra quy tắc tìm số trung bình cộng (như SGK trang 27). GV cần khắc sâu cho HS : - Tính tổng của các số (lưu ý không phải lúc nào bài toán cũng cho đầy đủ các số để tính tổng – nên cần phải đọc kĩ đề để tìm được tổng). - Số các số hạng (hiểu đơn giản là tổng có bao nhiêu số hạng thì chia cho bấy nhiêu – nhưng số các số hạng nhiều khi bài toán cũng cho ẩn, nên cần tìm hiểu kĩ đề để xác định được số các số hạng). + Ví dụ: ‘‘Bài tập 3 – trang 27’’ – Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9. Khi dạy nên hướng dẫn như sau: - Bài toán yêu cầu gì? (tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9). - Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là những số nào? (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9). - Từ 1 đến 9 có bao nhiêu số? (9 số). - Để tìm được số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 làm như thế nào? ((1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5) Như vậy trong bài tập này ẩn các số hạng, ẩn tổng và cả số các số hạng. Sau khi chữa bài tập này GV củng cố, khắc sâu luôn cho HS cách tìm tổng và xác định số các số hạng để HS không nhầm lẫn. * Bài ‘‘Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’ (SGK Toán 4 - trang 47). + Hoạt động 1: (Phần bài mới) Hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. GV dạy như sau: - Đưa bài toán (bảng phụ) – 3 đến 4 HS đọc bài toán. - Hướng dẫn HS phân tích đề, tóm tắt bài toán: + Bài toán cho biết gì? (tổng hai số là 70, hiệu hai số là 10). + Bài toán hỏi gì? (tìm hai số). + Hai số như thế nào với nhau? (có một số lớn hơn và một số bé hơn). + Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán (1 HS lên bảng vẽ, lớp vẽ nháp). + Nếu HS còn lúng túng, GV gợi ý tiếp: Tổng hai số là 70 nghĩa là gì? (2 số cộng lại với nhau bằng 70). Hiệu hai số là 10 là như thế nào? (số lớn trừ đi số bé bằng 10 hay số lướn hơn số bé 10). - Sơ đồ tóm tắt: Số lớn: Số bé: - Hướng dẫn cách giải: + Nếu số lớn bớt đi 10 thì như thế nào so với số bé? (số lớn bằng số bé). + Số lớn bớt đi 10 thì tổng của hai số thay đổi như thế nào? (tổng giảm đi 10). + Số lớn bớt đi 10 (tổng giảm đi 10) thì lúc này tổng sẽ bằng mấy lần số bé? (2 lần số bé: 70 – 10 = 60). + Tìm số bé như thế nào? (60 : 2 = 30). + Tìm số lớn bằng cách nào? (30 + 10 = 40 hoặc 70 – 30 = 40). - Hướng dẫn trình bày bài giải (như SGK Toán 4 trang 47). - Chốt: Đây là cách 1 để tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. + Đi tìm số nào trước? (số bé). + Tìm số bé bằng phép tính nào? ((70 - 10) : 2 = 30). + Trong phép tính (70 – 10) : 2 – thì 70 được gọi là gì và 10 được gọi là gì ở đề toán? (70 là tổng, 10 là hiệu). + Rút ra công thức tìm số bé như thế nào dựa vào phép tính trên? (Số bé = (tổng - hiệu) : 2). - HS nhắc lại. - Cách 2: Tìm số lớn trước – GV gợi ý để HS tự làm. Sau khi hướng dẫn HS cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, GV cần lưu ý HS : + Khi làm bài HS có thể chọn một trong hai cách để làm tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. + Xác định chính xác đâu là tổng, đâu là hiệu của hai số, bởi không phải bài toán nào cũng cho tường minh tổng hoặc hiệu. + Để xác định đúng tổng, hiệu cần đọc kĩ và phân tích mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm. + Xác định đúng đâu là số lớn, đâu là số bé, vì có bài toán cho không rõ ràng số lớn, số bé (như các bài toán liên quan đến yếu tố hình học: chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật; tuổi mẹ (tuổi bố), tuổi con,…) + Tóm tắt được bài toán bằng lời hoặc hình vẽ một cách chính xác. + Xác định chính xác cách giải bài toán. Ví dụ: ‘‘Chu vi của một hình chữ nhật là 32cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 4cm’’. GV sẽ hướng dẫn HS làm như sau: + Yêu cầu một số HS đọc đề toán. + Bài toán yêu cầu gì (hỏi gì)? (tính diện tích của hình chữ nhật). + Muốn tính diện tích hình chữ nhật phải biết những gì? (chiều dài, chiều rộng). + Chiều dài, chiều rộng đã biết chưa? (chưa). + Trước tiên phải đi tìm những gì? (chiều dài, chiều rộng). + Tìm chiều dài chiều rộng dựa vào đâu? (chu vi của hình chữ nhật là 32cm và chiều dài hơn chiều rộng 4cm). + Bài toán trở về dạng toán nào? (tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó). + Đâu là tổng, đâu là hiệu? (chưa biết tổng, hiệu là 4cm). + Tìm tổng bằng cách nào (tổng là nửa chu vi, tìm bằng cách lấy 32 : 2 = 16 (cm). + Đâu là số lớn, đâu là số bé? (chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé). + Yêu cầu HS tự tìm chiều dài, chiều rộng và tính diện tích. (GV lưu ý HS: bài toán ở đây ẩn tổng, nên trước khi đi tìm chiều dài, chiều rộng phải đi tìm tổng trước - tức tìm nửa chu vi của hình chữ nhật. Tính được chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật HS sẽ dàng tìm được diện tích của hình chữ nhật đó). + HS trình bày bài giải : Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 32 : 2 = 16 (cm) Chiều rộng của hình chữ nhật là: (16 – 4) : 2 = 6 (cm) Chiều dài của hình chữ nhật là: 6 + 4 = 10 (cm) Diện tích của hình chữ nhật là: 10 x 6 = 60 (cm2) Đáp số: 60 cm2 Sau khi HS làm xong bài tập này, GV củng cố, khắc sâu dạng toán ‘‘Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’’ liên quan đến yếu tố hình học thường ẩn tổng ở dạng cho chu vi hoặc nửa chu vi của hình chữ nhật, yêu cầu tìm diện tích. Hoặc dạng tìm hai số tự nhiên chẵn (lẻ) liên tiếp biết tổng hai số. Dạng này ẩn hiệu (hai số chẵn (lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị). * Bài ‘‘Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó’’ (SGK Toán 4 - trang 147, 150). Ở dạng toán này, cách dạy cũng tương tự hai dạng toán trên. Nhưng lưu ý trong quá trình dạy GV chỉ là người tổ chức, hướng dẫn; còn HS phải tự hoạt động để khám phá, chiếm lĩnh tri thức mới. Khi dạy dạng toán này, GV cũng cần lưu ý HS cách xác định tổng (hiệu) và tỉ số của hai số. Bởi chỉ cần xác định được 2 yếu tố này là vẽ được sơ đồ và giải được bài toán. * Tóm lại, để dạy giải toán có lời văn lớp 4 đạt hiệu quả thì GV cần lưu ý: Giúp HS đọc kĩ đề, phân tích đề, tóm tắt bài toán, xác định dạng toán, tìm cách giải bài toán. Để củng cố khắc sâu, GV có thể mở rộng bằng cách: thay đổi các dữ kiện, hoặc cho số liệu để HS tự xây dựng đề toán ở các hình thức khác nhau. Làm như vậy HS sẽ không bị nhầm lẫn khi xác định dạng toán, cũng như mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán. Để HS học tốt phần giải toán nói chung và phần giải toán có lời văn lớp 4 nói riêng, GV cần tổ chức cho HS thực hiện theo các bước như sau: * Tổ chức cho HS tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác: + Đọc bài toán (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm). - Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ toán học quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết gì, bài toán yêu cầu tìm gì? + Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác: - Tóm tắt bài toán (bằng lời, bằng hình vẽ, bằng sơ đồ). - Cho HS diễn đạt lại bài toán thông qua tóm tắt. - Lập kế hoạch giải bài toán: Xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính thích hợp. + Thực hiện cách giải và trình bày bài giải bằng các thao tác: - Thực hiện các phép tính đã xác định (có thể viết phép tính trước khi viết câu lời giải và thực hiện phép tính). - Viết câu lời giải. - Viết phép tính tương ứng. - Viết đáp số. + Kiểm tra bài giải: Kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả cuối cùng có đúng với yêu cầu bài toán không. 4.2. Minh họa một số hoạt động dạy học giải toán có lời văn lớp 4 theo hướng tích cực hóa các hoạt động của người học. 4.2.1. Bài: Tìm số trung cộng (SGK Toán 4/trang 26) * Hoạt động giới thiệu số trung bình cộng (Phần dạy bài mới). + Thay bài toán 1 trong SGK bằng bài toán ‘‘Hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi. Hỏi nếu lấy tất vả số bi đó chia đều vào hai hộp, thì mỗi hộp có mấy viên bi?’’ + Chuẩn bị: GV: 2 chiếc hộp nhựa trong nhỏ (1 xanh, 1 đỏ); 10 viên bi. HS: mỗi nhóm 2 em: 10 viên bi. + Tổ chức hoạt động dạy học: Dạy học cả lớp + dạy theo nhóm. - GV đưa bài toán. - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì ? - Tóm tắt: - GV yêu cầu HS lấy số bi đã chuẩn bị tách 2 phần 6 viên bi và 4 viên bi. - ‘‘Lấy tất cả số bi đó’’ là bao nhiêu viên bi? - Chia đều vào mấy hộp? - Mỗi hộp có mấy viên bi? - Lấy tất cả số bi ta phải thực hiện phép tính nào? - Chia đều vào hai hộp, thực hiện phép tính nào? - Vậy để tìm được mỗi hộp có mấy viên bi, làm thế nào? + Chốt: lấy tổng số bi chia cho 2 được số bi chia đều vào mỗi hộp. (6 + 4) : 2 = 5 (viên bi) Ta gọi: 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4 [(6 + 4) : 2 = 5]. Ta nói: hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi, trung bình mỗi hộp có 5 viên bi. - Trung bình cộng của hai số 6 và 4 là 5 (hiểu đơn giản: số trung bình cộng là kết quả của phép cộng các số hạng lại rồi chia đều ra). - 2 HS đọc to bài toán. Lớp đọc thầm. - Hộp màu xanh có 6 viên bi, hộp màu đỏ có 4 viên bi. - Lấy tất cả số bi đó chia đều vào hai hộp, thì mỗi hộp có mấy viên bi. - HS làm nhóm đôi, 1 HS lên thao tác trên đồ dùng của GV. - HS kiểm tra kết quả. - 10 viên bi. - 2 hộp. - HS thực hành chia vào 2 hộp. - 5 viên bi. - Phép cộng: 6 + 4 = 10 (viên bi). - Phép chia 10 : 2 = 5 (viên bi). - Tính tổng số bi của 2 hộp, sau đó chia cho 2: (6 + 4) = 5 (viên bi) - HS nhắc lại. - HS nhắc lại. - HS ghi nhớ. 4.2.2. Bài: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (SGK Toán 4/trang 47). * Hoạt động hình thành kiến thức mới (hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó) (Phần dạy bài mới). + Tổ chức hoạt động dạy học: Dạy học nêu vấn đề. - GV đưa bài toán (bảng phụ). - Hướng dẫn HS phân tích đề toán: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Hai số như thế nào với nhau? + Vẽ sơ đồ toám tắt bài toán. - GV chốt sơ đồ đúng: - 2 – 3 HS đọc to, cả lớp đọc thầm. - Tổng của hai số là 70, hiệu của hai số là 10. - Tìm hai số đó. - Một số lớn hơn và một số bé hơn. - HS tự vẽ ra nháp, 2 HS lên bảng vẽ. Số lớn: Số bé: - GV nêu vấn đề: Dựa vào sơ đồ tóm tắt bài toán tìm cách tìm hai số (có thể tìm số bé trước hoặc tìm số lớn trước). - Gợi ý: Nếu bớt số lớn đi 10 thì hai số như thế nào với nhau? Nếu thêm 10 vào số bé thì hai số như thế nào với nhau? - Trên cơ sở các bài giải của HS, GV chốt cách giải của bài toán: + Cách 1: Tìm số bé trước. Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Số bé là: 60 : 2 = 30 Số lớn là: 30 + 10 = 40 hoặc: 70 – 30 = 40 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 + Cách 2: Tìm số lớn trước. Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn là: 80 : 2 = 40 Số bé là: 40 - 10 = 30 hoặc: 70 – 40 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 - Từ cách giải của bài toán, yêu cầu HS nêu công thức tổng quát chung cho dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - GV chốt cách giải của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: + Cách 1: Tìm số bé trước. Số bé = (tổng - hiệu) : 2 Số lớn = số bé + hiệu hoặc: Số lớn = Tổng - số bé + Cách 2: Tìm số lớn trước. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 Số bé = số lớn - hiệu hoặc: Số bé = Tổng - số lớn - HS làm việc cá nhân, tự tìm cách giải. - Nhiều HS trình bày cách giải (bài giải). - Nhiều HS nêu. - HS nghe, ghi nhớ, nhắc lại. 4.2.3. Bài: Luyện tập (SGK Toán 4/trang 78). * Hoạt động hướng dẫn giải bài tập (Phần luyện tập, thực hành). Bài 3 trang 78: ‘‘Một chuyến xe lửa có 3 toa xe, mỗi toa chở 14 580kg hàng và có 6 toa xe khác, mỗi toa chở 13 275kg hàng. Hỏi trung bình mỗi toa xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng?’’ + Tổ chức hoạt động dạy học: Dạy học theo nhóm. - GV giúp HS hiểu thuật ngữ ‘‘chuyến xe lửa’’ – nghĩa là đoàn tàu hỏa gồm nhiều toa xe. - Chia nhóm 2 HS (cùng trình độ). - Yêu cầu HS thảo luận tự tóm tắt, tìm cách giải, giải bài toán. - GV đến từng nhóm kiểm tra, giúp đỡ HS. - GV chữa bài, chốt bài giải cho từng đối tượng HS: - 3 HS đọc đề toán, cả lớp đọc thầm. - HS nghe. - HS thực hành trong nhóm. - Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài giải 1 (HS năng khiếu - HS giỏi) Trung bình mỗi toa xe chở được số ki-lô-gam hàng là: (14 580 x 3 + 13 275 x 6) : (3 +6) = 13 710 (kg) Đáp số: 13 710 kg hàng. Bài giải 2 (HS trên chuẩn - HS khá) Chuyến xe lửa đó chở được tất cả số ki-lô-gam hàng là: 14 580 x 3 + 13 275 x 6 = 123 390 (kg) Trung bình mỗi toa xe chở được số ki-lô-gam hàng là: 123 390 : (3 + 6) = 13 710 (kg) Đáp số: 13 710 kg hàng. Bài giải 3 (HS đạt chuẩn và dưới chuẩn - HS trung bình, yếu) Ba toa xe chở được số ki-lô-gam hàng là: 14 580 x 3 = 43 740 (kg) Sáu toa xe chở được số ki-lô-gam hàng là: 13 275 x 6 = 79 650 9kg) Chuyến xe lửa đó chở được tất cả số ki-lô-gam hàng là: 43 740 + 79 650 = 123 390 (kg) Số toa xe có trong chuyến xe lửa đó là: 3 + 6 = 9 (toa) Trung bình mỗi toa xe chở được số ki-lô-gam hàng là: 123 390 : 9 = 13 710 (kg) Đáp số: 13 710 kg hàng. 4.2.4. Bài: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (SGK Toán 4/trang 147). * Hoạt động hình thành kiến thức mới (hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Bài toán 1: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. - GV tổ chức cho HS tìm hiểu và phân tích đề toán. + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Tỉ số cho biết điều gì? + Nếu số bé được biểu thị là 3 phần bằng nhau, thì số lớn được biểu thị bằng bao nhiêu phần như thế? + Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán. - GV chốt sơ đồ tóm tắt đúng: Ta có sơ đồ: Số bé: Số lớn: - Hướng dẫn HS tìm cách giải: + Theo sơ đồ, tổng của 2 số là 96 ứng với mấy phần bằng nhau? + Dựa vào cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tìm cách giải bài toán? - GV chốt cách giải và cách trình bày. - HS đọc đề toán (đọc to, đọc thầm). - Tổng của hai số là 96, tỉ số của hai số là . - Tìm hai số. - Số bé bằng số lớn. - Số bé là 3 phần thì số lớn là 5 phần. - HS vẽ nháp, 2 HS lên bảng vẽ. - … 3 + 5 = 8 (phần) - HS trao đổi trong nhóm đôi tìm cách giải. - HS trình bày bài giải (2- 3 nhóm). Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần) Giá trị của một phần là: 96 : 8 = 12 Số bé là: 12 x 3 = 36 Số lớn là: 12 x 5 = 60 hoặc: 96 – 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 - GV lưu ý HS: + Có thể gộp bước 2 và 3 lại như sau: Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36 + Có thể tìm số bé hoặc số lớn trước bằng các phép tính khác nhau. + Phần vẽ sơ đồ tóm tắt nằm trong phần trình bày bài giải. - HS nghe, ghi nhớ. Bài toán 2: (SGK trang 148). - GV yêu cầu HS dựa trên cách giải bài toán 1, tự vẽ sơ đồ tóm tắt và tìm cách giải cho bài toán. - GV chốt cách giải và cách trình bày bài giải như SGK trang 148. + Trên cơ sở cách giải bài toán 1 và 2, hãy nêu trình tự các bước giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó? - HS đọc đề toán (đọc to, đọc thầm). - HS làm theo cặp (theo trình tự giống như bài toán 1). - HS trình bày cách làm và các bước giải (nhiều nhóm nêu, trình bày cách giải). - HS quan sát, chỉnh sửa bài làm của mình. - HS nêu theo ý hiểu (nhiều HS nêu). - GV chốt: * Các bước giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số: + Đọc, phân tích đề, vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán. + Tìm tổng số phần bằng nhau. + Tìm giá trị của một phần. + Tìm số bé (hoặc số lớn) + Tìm số lớn (hoặc số bé). * Cách trình bày bài giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số: + Vẽ sơ đồ minh họa bài toán. + Viết câu lời giải, phép tính tìm tổng số phần bằng nhau. + Viết câu lời giải, phép tính tìm số bé (số lớn), gộp bước tìm giá trị của 1 phần. + Viết câu lời giải, phép tính tìm số lớn (số bé). + Đáp số. 4.2.5. Bài: Luyện tập chung (SGK Toán 4/trang 149). * Hoạt động hướng dẫn giải bài tập (Phần luyện tập, thực hành). Bài 5 trang 149: ‘‘Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó.’’ + Tổ chức hoạt động dạy học: Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ + dạy học nêu vấn đề. - Chia nhóm 2 HS (cùng trình độ). - GV chữa bài (nếu nhiều HS lúng túng): + Muốn tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào dữ kiện nào? + Biết chu vi là biết gì ? + Tìm nửa chu vi bằng cách nào? + Nửa chu vi cho biết điều gì? + Bài toán thuộc dạng toán nào? - HS làm việc theo nhóm: + Đọc đề toán, phân tích, tóm tắt. + Xác định dạng toán. + Tìm cách giải. + Giải bài toán. - Đại diện các nhóm trình bày (đúng – sai). - Chu vi hình chữ nhật là 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. - Tổng độ dài của 2 chiều dài, 2 chiều rộng. - … 64 : 2 = 32 (m) - Là tổng độ dài của 1 chiều dài và 1 chiều rộng. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (ẩn tổng). - HS tự tìm cách giải và trình bày bài giải. Bài giải Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 64 : 2 = 32 (m) Chiều rộng của hình chữ nhật là: (32 – 8) : 2 = 12 (m) Chiều dài của hình chữ nhật là: 12 + 8 = 20 (m) hoặc 32 – 12 = 20 (m) hoặc (32 + 8) : 2 = 20 (m) Đáp số: Chiều rộng: 12m Chiều dài: 20m - GV nêu vấn đề: Hãy đặt một đề toán với các số liệu trên làm cho bài toán trở lên dễ hơn, khó hơn và nêu cách giải. - HS làm việc cá nhân (làm nháp). - Trình bày miệng. - GV chốt các đề bài hay. Ví dụ: * Nửa chu vi của hình chữ nhật là 32m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó. (dễ hơn – phù hợp với HS tiếp thu chậm và đạt chuẩn). * Tổng của hai số là 32, hiệu hai số là 8. Tìm hai số đó. (dễ - phù hợp với HS tiếp thu chậm). * Chu vi của một hình chữ nhật là 64m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. (phức tạp hơn – phù hợp với HS trên chuẩn, HS năng khiếu). - Bằng cách cho HS tự đặt đề toán, giúp HS khắc sâu được dạng toán, không bị nhầm lẫn khi làm bài. Tóm lại: Khi dạy giải toán có lời văn GV cần phải huy động tất cả các nội dung kiến thức toán trong các nội dung khác để dạy, cũng như phải sử dụng linh hoạt các phương pháp, phương tiện dạy học, các hình thức tổ chức dạy học một cách hợp lí. Một số hình ảnh sinh hoạt chuyên môn thảo luận về đổi mới phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng giáo dục. Có bao nhiêu cách tóm tắt bài toán?Cách 1: Tóm tắt bằng chữ. Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu. Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng. Toán tiểu học gồm những gì?Môn Toán ở tiểu học gồm ba mạch kiến thức: Số và Phép tính; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất. |
