Bài 1.26 trang 11 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\begin{array}{l}{\tan ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \\\tan \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k\pi \\2x - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \\2x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau: LG a \(3{\cot ^2}\left( {x + {\pi \over 5}} \right) = 1\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{2\pi } \over {15}} + k\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k\pi \). LG b \({\tan ^2}\left( {2x - {\pi \over 4}} \right) = 3\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy \(x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = - {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\) LG c \(7\tan x - 4\cot x = 12\) Lời giải chi tiết: ĐK: \(\begin{array}{l} Khi đó, \(\begin{array}{l} Vậy \(x =\arctan 2 + k\pi ,\) \(x =\arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right) + k\pi\) LG d \({\cot ^2}x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\cot x - \sqrt 3 = 0\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy \(x = {\pi \over 4} + k\pi ,x = - {\pi \over 6} + k\pi \)
|