Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số y x3 2x2 x + 1

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x :

A.−2x+3y+6=0 .

B.2x+3y+9=0 .

C.2x+3y−6=0 .

D.2x−3y+9=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Cách 1: TXĐ : D=ℝ .
y′=x2−4x+3 .
y′=0⇔x=1x=3 .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A1; 43 và B3; 0 .
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị nhận vectơ n→=2; 3 làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm B3; 0 nên có phương trình 2x+3y−6=0 .
Cách 2: Tính y′=x2−4x+3 ; y″=2x−4 .
Dùng máy tính, chọn MODE 2 .
Nhập y−y′. y″18a CALC X=i được kết quả 2−23i nên có phương trình y=2−23x ⇔2x+3y−6=0 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 44

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trịm để hàm số

  
  có cực trị là:

• Gọi Ax1;y1 và Bx2;y2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x−2 . Giá trị y1+y2 bằng
  

• Hàm số y=4x4+3x2−5 có mấy điểm cực trị?
  

• Cho hàm số

  
  . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm
  
  là điểm cực tiểu. Tổng
  
  bằng:

• Cho hàm số

  
  có
  
  ,
  
  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

• Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàochỉcócựcđạimàkhôngcócựctiểu?

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  
  đểđồthịhàmsố
  
  có 3 điểmcựctrịtạothành 3 đỉnhcủamột tam giácđều.

• Cho hàm số

  
  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
  
  có 3 điểm cực trị.

• Cho hàm số

  
  Tìm
  
  để hàm số
  
  có 5 điểm cực trị?

• Hàm số

  
  đạt cực đại tại:

• Tìm giá trị của m để hàm số

  
  đạt cực trị tại
  
  .

• Cho hàmsố

  
  . Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Đồ thị của hàm số

  
  có hai điểm cực trị
  
  và
  
  . Tính diện tích
  
  của tam giác
  
  với
  
  là gốc tọa độ.

• Có bao nhiêu số thực

  
  để hàm số
  
  đạt cực đại tại
  
  .

• Cho hàm số

  
  có đồ thị
  
  . Biết rằng
  
  cắt trục hoành tại
  
  điểm phân biệt có hoành độ
  
  và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của
  
  có hoành độ
  
  . Biết rằng
  
  . Tính giá trị của biểu thức
  
  ?

• Hàm số

  
  đạt cực đại tại:

• Cho hàm số y=x4−4x2+3 . Tìm khẳng định sai.
  
  

• Cho hàmsố

  
  . Điểmcựctiểucủahàmsốlà:

• Giátrịcựcđạicủahàmsố

  
  bằng:

• Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

• Cho hàm số

  
  với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
  
  .

• Đồ thị của hàm số

  
  đạt cực tiểu tại
  
  . Khi đó giá trị của tổng
  
  bằng

• Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểhàmsố

  
  cóhaiđiểmcựctrịthỏa
  
  .

• Cho hàm sốfx=13x3−m+1x2−2m−1x+m+2, m là tham số. Biết hàm số có hai điểm cực trịx1,x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcT=x12+x22−10x1+x2.
  

• Cho hàm số

  
  . Hàm số
  
  có đồ thị như hình dưới đây. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
  

• Cho àmsố

  
  cóđạohàm
  
  . Hỏicóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố m đểhàmsố
  
  cóbađiểmcựctrị ?

• Tìm

  
  để hàm số
  
  đạt cực tiểu tại
  
  .

• Cho hàm số y=fx có đạo hàmf′x=x−1x2−2x4−4. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là
  

• Cho hàm số y=x3−3x2+2018. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  
  

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  
  đểđồthịhàmsố
  
  cócácđiểmcựcđạivàcựctiểuđốixứngnhau qua đườngthẳng
  
  .

• Cho hàmsố

  
  cóbảngbiếnthiênnhưsau
  
  Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Hàmsố

  
  
  đạtcựctrịtại
  
  . Khiđó, giátrịcủabiểuthức
  
  là:

• Gọi S là tập các giá trị dương của tham số

  
  sao cho hàm số
  
  đạt cực trị tại
  
  thỏa mãn
  
  . Biết
  
  . Tính
  
  .

• Cho hàm số

  
  có bảng biến thiên như sau.
  
  Hàm số
  
  có bao nhiêu điểm cực trị

• Gọi

  
  ,
  
  là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
  
  . Tọa độ trung điểm của
  
  là?

• Tìmđiềukiệncủa

  
  ,
  
  đểhàmsốbậcbốn
  
  cóđúngmộtđiểmcựctrịvàđiểmcựctrịđólàđiểmcựctiểu?

• Đồ thị hàm số

  
  có bao nhiêu cực trị.

• Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x :
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

  
  đạt cực tiểu tại
  
  .

• Cho hàm số y=x4−8x2+10 có đồ thị C . Gọi A , B , C là 3 điểm cực trị của đồ thị C . Tính diện tích S của tam giác ABC .
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nếu

  
  thì giá trị của tích
  
  bằng

• Điểm khác nhau cơ bản của Đồng bằng sông Hồng so với Đồng Bằng sông Cửu Long là?

• Cho

  
  và
  
  . Hãy biểu diễn
  
  theo x và y:

• Việc phát triển vùng chuyên canh cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên đã đem lại ý nghĩa quan trọng nào sau đây về mặt kinh tế?

• Nguồn lợi tổ chim yến của nước ta phân bổ chủ yếu ở các đảo đá thuộc vùng biển của khu vực?

• Biết

  
  . Tính
  
  .

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 23, hãy cho biết tuyến quốc lộ nào sau đây không kết nối Tây Nguyên với Duyên hải Nam Trung Bộ?

• Cho haisốthựcavàbvới

  
  . Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?

• Tínhgiátrịcủabiểuthức

  
  .

• Ý nào dưới đây không đúng về thế mạnh của đồng bằng sông Cửu Long?