CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M3;−1;2 qua trục Oy là:
Xem đáp án » 30/07/2021 224
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x2+y2+z2−8x+2y+1=0
Xem đáp án » 30/07/2021 218
Khi chiếu điểm M−4;3;−2 lên trục Ox được điểm N thì:
Xem đáp án » 30/07/2021 117
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ u→=x;2;1 và vec tơ v→=1;−1;2x. Tính tích vô hướng của u→ và v→
Xem đáp án » 30/07/2021 104
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−2;3;4. Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:
Xem đáp án » 30/07/2021 91
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ a→1;−2;3. Tìm tọa độ của vec tơ b→ biết rằng vec tơ b→ ngược hướng với vec tơ a→ và b→=2a→
Xem đáp án » 30/07/2021 84
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3. Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng [Oyz]
Xem đáp án » 30/07/2021 83
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−3;2;−1. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
Xem đáp án » 30/07/2021 82
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1;2;5,B3;−6;3. Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng [Oyz] là điểm nào dưới đây?
Xem đáp án » 30/07/2021 80
Cho hai véc tơ u→m;2;1 và v→=0;n;p. Biết u→=v→, giá trị T=m−n+p bằng:
Xem đáp án » 30/07/2021 78
Độ dài đoạn thẳng AB với A2;1;0,B4;−1;1 là một số:
Xem đáp án » 30/07/2021 78
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu [S]
Xem đáp án » 30/07/2021 71
Mặt cầu tâm I0;0;1 bán kính R=2 có phương trình:
Xem đáp án » 30/07/2021 70
Cho hai điểm A−3;1;2,B1;1;0, tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
Xem đáp án » 30/07/2021 69
Cho hai điểm M−1;−2;−2,N−3;4;1. Tọa độ vec tơ OM→−ON→ là:
Xem đáp án » 30/07/2021 66
Phương pháp giải:
Phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\] là phương trình đường tròn nếu \[{a^2} + {b^2} - c > 0.\]
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A: \[{x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0\] có: \[a = - \frac{1}{2};\,\,b = - \frac{1}{2};\,\,c = 4\] \[ \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 4 < 0\] \[ \Rightarrow \] phương trình đã cho không phải phương trình đường tròn \[ \Rightarrow \] loại đáp án A.
Xét đáp án B: \[{x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0\] không là phương trình đường tròn vì hệ số của \[{x^2}\] và \[{y^2}\] trái dấu nhau \[ \Rightarrow \] loại đáp án B.
Xét đáp án C: \[{x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\] không là phương trình đường tròn vì hệ số của \[{x^2}\] và \[{y^2}\] khác nhau \[ \Rightarrow \] loại đáp án C.
Xét đáp án D: \[{x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\] có \[a = 2;\,\,b = 0;\,\,c = - 1\] \[ \Rightarrow {a^2} + {b^2} - c = 4 + 1 = 5 > 0\] \[ \Rightarrow \] phương trình đã cho là phương trình đường tròn.
Chọn D.
Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x 2 + 2 y 2 - 4 x - 8 y + 1 = 0 .
B. x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 12 = 0 .
C. x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 20 = 0 .
D. 4 x 2 + y 2 - 10 x - 6 y - 2 = 0 .
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 3 ] 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v ⇀ = [ 3 ; 2 ] biến đường tròn [C] thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. x - 1 2 + y + 3 2 = 4
B. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
C. x - 2 2 + y - 5 2 = 4
D. x + 4 2 + y - 1 2 = 4
A. x − 1 2 + y − 1 2 = 8.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình [x-2]2 + [y+1]2 + [z-3]2 = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng ∆ có phương trình x 1 = y + 2 2 = z + 4 - 30 . Viết phương trình đường thẳng ∆ ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với ∆ đồng thời cắt [S] theo một dây cung có độ dài lớn nhất.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn [C]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 3 ] 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 biến đường tròn [C] thành đường tròn có phương trình nào dưới đây
A. [ x + 2 ] 2 + [ y + 5 ] 2 = 4
B. [ x - 1 ] 2 + [ y + 3 ] 2 = 4
C. [ x + 4 ] 2 + [ y - 1 ] 2 = 4
D. [ x - 2 ] 2 + [ y - 5 ] 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn [C]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 1 ] 2 = 1 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 4 ; 0 cắt đường tròn [C] tại hai điểm A x 1 ; y 1 và B x 2 ; y 2 . Giá trị x 1 + x 2 bằng
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến [C] thành đường tròn nào sau đây:
A. [ x - 4 ] 2 + [ y - 2 ] 2 = 16
B. [ x - 2 ] 2 + [ y - 4 ] 2 = 16
C. [ x + 2 ] 2 + [ y + 4 ] 2 = 16
D. [ x - 4 ] 2 + [ y - 2 ] 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 , phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?
A. x + 1 2 + y − 2 2 = 16
B. x − 2 2 + y − 40 2 = 4
C. x + 2 2 + y + 4 2 = 16
D. x − 1 2 + y + 2 2 = 4
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
d 1 : x + 3 2 = y + 2 − 1 = z + 2 − 4 , d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z − 2 3 và mặt phẳng P : x + 2 y + 3 z − 7 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [P], cắt d 1 và d 2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z − 6 3 .
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z − 2 3 .
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3 .
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng [P]:x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng d 1 : x + 3 2 = y + 2 - 1 = z + 2 - 4 ; d 2 : x + 1 3 = y + 1 2 = z - 2 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [P] và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. x + 7 1 = y 2 = z - 6 3
B. x + 5 1 = y + 1 2 = z - 2 3
C. x + 4 1 = y + 3 2 = z + 1 3
D. x + 3 1 = y + 2 2 = z + 2 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A[1;-2;3] và hai mặt phẳng [P]:x+y+z+1=0;[Q]:x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với [P] và [Q].
A. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t
C. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t
D. x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t