Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
|
Câu hỏi: Show Lời Giải:
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0\). Biến đổi \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 4y – 8z – 11 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y – 4z – \frac{{11}}{2} = 0\). Từ đó ta thấy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y – 4z + 11 = 0\) không là phương trình mặt cầu vì \({a^2} + {b^2} + {c^2} – d = {1^2} + {1^2} + {\left( { – 2} \right)^2} – 11 < 0\). =============== ====================
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x2+y2+z2−8x+2y+1=0 Xem đáp án » 30/07/2021 1,805
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M3;−1;2 qua trục Oy là: Xem đáp án » 30/07/2021 824
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−2;3;4. Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là: Xem đáp án » 30/07/2021 300
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A−3;2;−1. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là: Xem đáp án » 30/07/2021 268
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: x−12+y+22+z−42=20 Xem đáp án » 30/07/2021 248
Khi chiếu điểm M−4;3;−2 lên trục Ox được điểm N thì: Xem đáp án » 30/07/2021 214
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ u→=x;2;1 và vec tơ v→=1;−1;2x. Tính tích vô hướng của u→ và v→ Xem đáp án » 30/07/2021 164
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S) Xem đáp án » 30/07/2021 154
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ a→1;−2;3. Tìm tọa độ của vec tơ b→ biết rằng vec tơ b→ ngược hướng với vec tơ a→ và b→=2a→ Xem đáp án » 30/07/2021 150
Độ dài đoạn thẳng AB với A2;1;0,B4;−1;1 là một số: Xem đáp án » 30/07/2021 144
Cho hai véc tơ u→m;2;1 và v→=0;n;p. Biết u→=v→, giá trị T=m−n+p bằng: Xem đáp án » 30/07/2021 136
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3. Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) Xem đáp án » 30/07/2021 133
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1;2;5,B3;−6;3. Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây? Xem đáp án » 30/07/2021 131
Mặt cầu tâm I0;0;1 bán kính R=2 có phương trình: Xem đáp án » 30/07/2021 124
Cho hai điểm M−1;−2;−2,N−3;4;1. Tọa độ vec tơ OM→−ON→ là: Xem đáp án » 30/07/2021 123
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu? A. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 2x - 4y + 6z + 5 = 0.\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y - z = 0.\) C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 7y + 5z - 1 = 0.\) D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x - 4y + \sqrt 3 z + 7 = 0.\)
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Câu hỏiNhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:
A. \({x^2} + {y^2} + 2{z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0\). B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz - 4 = 0\). C. \(4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 2x + 4y - 2z - 11 = 0\). D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z + 6 = 0\).
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần |
