Tập nghiệm của phương trình log2(x 2 3x+2 1)
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) là Show
A. B. C. D.
Tìm nghiệm của phương trình \({ \log _2} \left( {3x - 2} \right) = 3 \).
A. B. C. D.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán Xem thêm ...
Tập nghiệm của phương trìnhlog2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23 là:
A. {0}
B. {0 ; -5}
C. {-5}
D. {4 ; -6}
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Khi đó, biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương: log2[(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12)] = log224 ⇔(x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 24⇔(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 ⇔(x2 + 5x + 6)(x2 + 5x + 4) = 24. Đặt t = x2 + 5x + 4, ta có phương trình t2 + 2t - 24 = 0. Giải phương trình này, ta được hai nghiệm t = 4 ; t = -6. Từ đó, ta có x = 0 ; x = -5. Cả hai giá trị này đều thỏamãn điều kiện (*). Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 ; x = -5.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 2 hàm số mũ, lôgarit 20 phút - Đề số 4Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|