- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải bất phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình [1/2]x > 32 là:
A. x ∈ [-∞; -5] B. x ∈ [-∞; 5]
C. x ∈ [-5; +∞] D. x ∈ [5; +∞]
Đáp án :
Giải thích :
Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình
A. -6 ≤ x ≤ 3. B. x < -6 C. x > 3 D. ∅
Đáp án :
Giải thích :
Bài 3: Cho bất phương trình
A. 2 B. -1 C. 1 D. -2
Đáp án :
Giải thích :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2].
Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án :
Giải thích :
Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [0;1/3]
Quảng cáo
Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:
A. x ∈ [2; +∞]. B. x ∈ [-∞; 2].
C. x ∈ [-∞; 2]. D. x ∈ [2; +∞].
Đáp án :
Giải thích :
Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2
Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2x+1 ≤ 3x+3x-1:
A. x ∈ [2; +∞] B. x ∈ [2; +∞]
C. x ∈ [-∞; 2] D. [2; +∞]
Đáp án :
Giải thích :
Bài 7: Tập nghiệm của bất phương trình
Đáp án :
Giải thích :
Điều kiện: x ≠ -1
Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình 16x-4x-6 ≤ 0 là:
A. x ≥ 3 B. x > log43.
C. x ≥ 1 D. x ≤ log43.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = 4x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.
Quảng cáo
Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:
A. x ∈ [-∞;0]∪[1;+∞]. B. x ∈ [-∞;1]∪[2;+∞].
C. x ∈ [0;1]. D. x ∈ [1;2].
Đáp án :
Giải thích :
Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình
A. S = [-∞;0]. B. S = [-1;0]∩[1;+∞].
C. S = [-1;0]∪[1;+∞]. D. S = [-∞;0].
Đáp án :
Giải thích :
Vậy tập nghiệm của BPT là S = [-1; 0]∪[1; +∞].
Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:
A. [-8;0]. B. [0;1] C. [1;9]. D. [0;1].
Đáp án :
Giải thích :
2√x - 21-√x < 1 [1]. Điều kiện: x ≥ 0
Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1
Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trình
A. x > 1. B. x ≤ -1. C. -1 < x ≤ 1. D. 1 < x < 2.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t=3x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+[m-1].3x+m > 0 [1]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình [1] nghiệm đúng ∀x > 1
A. m ≥ -3/2. B. m > -3/2. C. m > 3+2√2. D. m ≥ 3+2√2.
Đáp án :
Giải thích :
Đặt t = 3x
Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+[m-1].t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3
Xét hàm số
Hàm số đồng biến trên [3; +∞] và g[3] = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2
Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?
A. m ≤ 4. B. m ≥ 4. C. m ≤ 1. D. m ≥ 1.
Đáp án :
Giải thích :
Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được
Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4
Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A
Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 4
Đáp án :
Giải thích :
Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ [2x]2-2m.2x+2m = 0[*]
Phương trình [*] là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=[-m]2-2m = m2-2m.
Phương trình [*] có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m[m-2] ≥ 0
Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m
Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.
Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
bat-phuong-trinh-mu.jsp