Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức trang 8
|
Đề bài Chỉ ra hai phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn \( - \dfrac{3}{8}\) và nhỏ hơn \( - \dfrac{1}{8}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phân số cần tìm có dạng \(\dfrac{a}{7}\) Theo bài ra:\( - \dfrac{3}{8} < \dfrac{a}{7} < - \dfrac{1}{8}\) Quy đồng mẫu số các phân số: MSC = 56 Tìm a Lời giải chi tiết Gọi phân số cần tìm có dạng \(\dfrac{a}{7}\) (\(a \in Z\)) Theo bài ra:\( - \dfrac{3}{8} < \dfrac{a}{7} < - \dfrac{1}{8}\) \(\begin{array}{l} - \dfrac{3}{8} < \dfrac{a}{7} < \dfrac{{ - 1}}{8}\\ \Rightarrow \dfrac{{ - 21}}{{56}} < \dfrac{{8a}}{{56}} < \dfrac{{ - 7}}{{56}}\\ \Rightarrow - 21 < 8a < - 7\\ \Rightarrow - 2,625 < a < - 0,875\\ \Rightarrow a \in \left\{ { - 2; - 1} \right\}\end{array}\) Vậy hai phân số cần tìm là \( - \dfrac{2}{7}; - \dfrac{1}{7}\)
Page 2
Page 3
Câu 14 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: \({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right)\) \(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right)\) \(C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right)\) Giải \({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right) = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 3} = {1 \over 3}\) \(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right) = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ - 22} \over {10}} = {{ - 65} \over {12}}\) \(C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right) = \left( {{3 \over 4} - {1 \over 5}} \right).\left( {{2 \over 5} - {4 \over 5}} \right)\) \( = \left( {{{15} \over {20}} - {4 \over {20}}} \right).\left( {{{ - 2} \over 5}} \right) = {{11} \over {20}}.\left( {{{ - 2} \over 5}} \right) = {{ - 11} \over {50}}\) Ta có: \({{ - 65} \over {12}} < {{ - 11} \over {50}} < {1 \over 3}\) Vậy B < C < A. Câu 15 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng: \(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { - 21{1 \over 2}} \right)\) Giải \(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { - 21{1 \over 2}} \right)\) \({{41} \over 9}:{{41} \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3{1 \over 5} + {9 \over 2}.{{76} \over {45}}} \right):{{ - 43} \over 2}\) \({{41} \over 9}.{{18} \over {41}} - 7 < x < \left( {1 + {{38} \over 5}} \right).{{ - 2} \over 43}\) \(2 - 7 < x < {{43} \over 5}.{{ - 2} \over {43}}\) \( - 5 < x < {{ - 2} \over 5}\) Vì x ∈ Z nên \({\rm{x}} \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\) Câu 16 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm x ∈ Q, biết rằng: \(a){{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3}\) \(b)2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0\) \(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\) Giải \(a){{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3} \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {{11} \over {12}} - {2 \over 3}\) \( \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {{11} \over {12}} - {8 \over {12}} \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {1 \over 4}\) \(\Rightarrow x = {1 \over 4} - {2 \over 5} \Leftrightarrow x = {5 \over {20}} - {8 \over {20}} \Leftrightarrow x = - {3 \over {20}}\) \(b)2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 0\) hoặc \({\rm{x}} - {1 \over 7} = 0\) \(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 7}\). Vậy x = 0 hoặc \(x = {1 \over 7}\) \(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {2 \over 5} - {3 \over 4} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {8 \over {20}} - {{15} \over {20}}\) \({1 \over 4}:x = {{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}:{{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}.{{ - 20} \over 7} = {{ - 5} \over 7}\) Câu 17 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: \(P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}}\) Giải \(P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}} \) \(= {{3.\left( {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)} \over {11.\left( {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)}} \) \(= {3 \over {11}}\) Giaibaitap.me Page 4
Page 5
Page 6
Câu 21 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = xy = x: y (y ≠ 0) Giải Ta có: x + y = xy \( \Rightarrow \) x: y ( y ≠0) Vì x + y = xy \( \Rightarrow \) x = xy – y = y (x – 1) \( \Rightarrow \) x: y = x – 1 (1) Vì x: y = x + y (2) Từ (1) và (2) suy ra: x + y = x – 1 \( \Rightarrow \) y = -1 Thay y = -1 vào (1) ta có: -x = x – 1 \( \Rightarrow \) x = \({1 \over 2}\) Câu 22 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính: \(M = \left[ {\left( {{2 \over {193}} - {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\) Giải \(M = \left[ {\left( {{2 \over {193}} - {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{7 \over {2001}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\) \( = \left[ {\left( {{4 \over {386}} - {3 \over {386}}} \right).{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {\left( {{{14} \over {4002}} + {{11} \over {4002}}} \right).{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\) \( = \left[ {{1 \over {386}}.{{193} \over {17}} + {{33} \over {34}}} \right]:\left[ {{{25} \over {4002}}.{{2001} \over {25}} + {9 \over 2}} \right]\) \( = \left( {{1 \over {34}} + {{33} \over {34}}} \right):\left( {{1 \over 2} + {9 \over 2}} \right) = 1:5 = {1 \over 5}\) Câu 23 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Cho \(A = \left[ {0,8.7 + {{\left( {0,8} \right)}^2}} \right]\left( {1,25.7 - {4 \over 5}.1,25} \right) + 31,64\) \(B = {{\left( {1,09 - 0,29} \right).{5 \over 4}} \over {\left( {18,9 - 16,65} \right).{8 \over 9}}}\) Hỏi A gấp mấy lần B? Giải Ta có: \(A = \left[ {0,8.7 + {{\left( {0,8} \right)}^2}} \right]\left( {1,25.7 - {4 \over 5}.1,25} \right) + 31,64\) = 0,8 . (7+0,8) . 1,25(7 – 0,8) + 31,64 = 0,8 . 7,8 . 1,25 . 6,2 + 31,64 = (0,8 . 1,25) . (7,8 . 6,2) + 31,64 = 1 . 48,36 + 31,64 = 80 \(B = {{\left( {1,09 - 0,29} \right).{5 \over 4}} \over {\left( {18,9 - 16,65} \right).{8 \over 9}}} = {{0,8.1,25} \over {{9 \over 4}.{8 \over 9}}} = {1 \over 2}\) Ta có \({\rm{A}}:B = 80:{1 \over 2} = 80.{2 \over 1} = 160\) Vậy A gấp B là 160 lần. Giaibaitap.me Page 7
Câu 24 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm x ∈ Q, biết: a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\) b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0 c) \(\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\) d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0 Giải a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\) \( \Rightarrow \) x = 2,1 hoặc x = -2,1 b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0 \( \Rightarrow \) \({\rm{x}} = - {3 \over 4}\) c) \(\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\) không có giá trị nào của x vì \(\left| x \right| \ge 0\) d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0 \( \Rightarrow \) x = 0,35 Câu 25 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính: a) 3,26 – 1,549 b) 0,167 – 2,396 c) -3,29 – 0,867 d) -5,09 + 2,65 Giải a) 3,26 – 1,549 = 1,711 b) 0,167 – 2,396 = -2.229 c) -3,29 – 0,867 =-4,157 d) -5,09 + 2,65 = -2,44 Câu 26 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Với bài tập: Tính tổng S = (-7,8)+(-5,3)+(+7,8)+(+1,3), hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn? b) Theo em, nên làm cách nào? Giải Tổng S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3) a) Bạn Cường thực hiện phép tính bình thường. Bạn Mai sử dụng tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính hợp lý. b) Theo em nên chọn cách làm của bạn Mai. Câu 27 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau: a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\) b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\) c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\) d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\) Giải a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\) = \(\left[ {\left( { - 3,8} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right] + \left( { - 5,7} \right)\) = 0 + (-5,7) = - 5,7 b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\) = \(\left[ {\left( { + 31,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right] + \left( { + 6,4} \right)\) = (+31,4)+(+6,4)=19,8 c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\) = \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 9,6} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 4,5} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\) = 0 + 3 = 3 d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\) = \(\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { + 1,9} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 37,8} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\) = \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 35} \right) = - 38\) Giaibaitap.me Page 8
Câu 28 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc. A= (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1) B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3) C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281) D = \({\rm{}} - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\) Giải A = (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0 B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3) = 5,3 – 2,8 – 4 – 5,3 = (5,3 – 5,3) – (2,8 + 4) = - 6,8 C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281) = - 251.3 - 281 + 251.3 – 1 + 281 = - 251. 3 + 251.3 – 281 +281 – 1 = -1 \({\rm{D}} = - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\) = \(- {3 \over 5} - {3 \over 4} + {3 \over 4} - {2 \over 5}\) = \(- {3 \over 5} - {2 \over 5} = - 1\) Câu 29 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\) M = a + 2ab – b N = a: 2 – 2: b P = \(\left( { - 2} \right):{a^2} - b.{2 \over 3}\) Giải Vì \(\left| a \right| = 1,5\) nên a =1,5 hoặc a = -1,5 Với a = 1,5 ; b = -0,75, ta có: M = 1,5,+ 2.1,5.(-0,75) - (-0,75) = 1,5 + (-2,25) + 0,75 =0 N = \(1,5:2-2:\left( { - 0,75} \right) = {3 \over 4} + {8 \over 3}\) = \({9 \over {12}} + {{32} \over {12}} = {{41} \over {12}} = 3{5 \over {12}}\) P = \(\left( { - 2} \right):{\left( {1,5} \right)^2} - \left( { - 0,75} \right).{2 \over 3}\) = \(- 2:{9 \over 4} + {3 \over 4}.{2 \over 3} = - 2.{4 \over 9} + {1 \over 2}\) = \({{ - 16} \over {18}} + {9 \over {18}} = {{ - 7} \over {18}}\) Câu 30 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau: E = 5,5.(2 – 3,6) F = -3,1. (3 – 5,7) Giải E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5.(-1,6) = -8,8 E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5. 2 - 5,5.3,6 = 11 – 19,8 = -8,8 F = -3,1. (3 – 5,7) = -3,1. (-2,7) = 8,37 F = -3,1. (3 – 5,7) =-3,1. 3 + 3,1. 5,7 = -9,3 +17,67 = 8,37 Câu 31 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm x ∈ Q, biết: a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\) b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\) c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\) Giải a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\) nên 2,5 – x = 1,3 \( \Rightarrow \) x = 2,5 – 1,3 \( \Rightarrow \) x = 1,2 Hoặc 2,5 – x = -1,3 \( \Rightarrow \) x = 2,5 – (-1,3) \( \Rightarrow \) x = 2,5 + 1,3 \( \Rightarrow \) x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0 \Rightarrow \left| {x - 0,2} \right| = 1,6\) nên x – 0,2 = 1,6 \( \Rightarrow \) x = 1,6 + 0,2 \( \Rightarrow \) x = 1,8 Hoặc x – 0,2 = -1,6 \( \Rightarrow \) x = -1,6 +0,2 \( \Rightarrow \) x = -1,4 Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4 c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\) nên \(\left| {x - 1,5} \right| \ge 0;\left| {2,5 - x} \right| \ge 0\) Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 \( \Rightarrow \) x = 1,5 và x = 2,5 Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán. Giaibaitap.me Page 9
Câu 32 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm giá trị lớn nhất của: A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\) B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\) Giải A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\) Vì \(\left| {x - 3,5} \right| \ge 0\) nên \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\) Suy ra: \(A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\) A có giá trị lớn nhất khi \({\rm{A}} = 0,5 \Rightarrow \left| {x - 3,5} \right| = 0 \Rightarrow x = 3,5\) Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5 B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\) Vì \(\left| {1,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {1,4 - x} \right| \le 0\) nên \( - \left| {1,4 - x} \right| - 2 \le - 2\) B có giá trị lớn nhất khi \(B{\rm{ }} = - 2 \Rightarrow \left| {1,4 - x} \right| = 0 \Rightarrow x = 1,4\) Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4 Câu 33 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\) \(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\) Giải \(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\) Vì \(\left| {3,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\) Suy ra: \(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\) C có giá trị nhỏ nhất khi \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}1,7 \) \(\Rightarrow \left| {3,4 - x} \right| = 0\) \( \Rightarrow x = 3,4\) Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4 \(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\) Vì \(\left| {x + 2,8} \right| \ge 0 \Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\) Suy ra: \({\rm{D}} = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\) D có giá trị nhỏ nhất khi \({\rm{D}} = - 3,5 \) \(\Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| = 0 \) \(\Rightarrow x = - 2,8\) Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x= - 2,8 Câu 34 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Đặt một cặp dấu ngoặc () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải: a) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8 b) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -4,4 c) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6 d) 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6 Giải a) 2,2 - 3,3 + 4,4 – (5,5 + 6,6) = -8,8 b) 2,2 - (3,3 + 4,4) – 5,5 + 6,6 = -4,4 c) 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6 = 6,6 d) 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6) = -6,6 Câu 35 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tính: 12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.(-2468,91011) Giải 12345,4321.2468,91011 + 12345.4321.(-2468,91011) = 12345,4321.(2468,91011 - 2468,91011) = 12345,4321.0 = 0 Giaibaitap.me Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Câu 60 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) \({\rm{}}1,5:2,16\) b) \(4{2 \over 7}:{3 \over 5}\) c) \({2 \over 9}:0,31\) Giải a) \({\rm{}}1,5:2,16 = 150:216 = 25:36\) b) \(4{2 \over 7}:{3 \over 5} = {{30} \over 7}.{5 \over 3} = {{50} \over 7}\) c) \({2 \over 9}:0,31 = {2 \over 9}:{{31} \over {100}} = {2 \over 9}.{{100} \over {31}} = {{200} \over {279}}\) Câu 61 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau: a) \({\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\) b) \({{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\) c) \( - 0,375:0,875 = - 3,63:8,47\) Giải a) \({\rm{}}{{ - 5,1} \over {8,5}} = {{0,69} \over { - 1,15}}\) Ngoại tỉ là - 5,1 và -1,15: trung tỉ là 8,5 và 0,69 b) \({{6{1 \over 2}} \over {35{3 \over 4}}} = {{14{2 \over 3}} \over {80{2 \over 3}}}\) Ngoại tỉ là \(6{1 \over 2}\) và \(80{2 \over 3}\); trung tỉ là \(35{3 \over 4}\) và \(14{2 \over 3}\) c) \(- 0,375:0,875 = - 3,63:8,47\) Ngoại tỉ là -0,375 và 8,47 ; trung tỉ là 0,875 và -3,63. Câu 62 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không ? a) (-0,3): 2,7 và (- 1,71): 15,39 b) 4,86: (-11,34) và (-9,3): 21,6 Giải a) (-0,3) . 15,39 = - 4,617 2,7. (-1,71) = - 4,617 \( \Rightarrow \) (-0,3).15,39 = 2,7. (-1,71) Vậy ta có tỉ lệ thức: (- 0,3):2,7 = (-1,71): 15,39 b) 4,86.21,6 = 104,976 (-11,34).(-9,3) = 105,462 4,86.21,6 ≠ (-11,34).(-9,3) Vậy 4,86: (-11,34) ≠ (-9,3): 21,6 không lập thành tỉ lệ thức. Câu 63 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Có thể lập được tỉ thức từ các số sau đây không ? Nếu lập được hãy viết tỉ lệ thức đó: a) 1,05; 30; 42; 1,47 b) 2,2; 4.6; 3,3; 6,7 Giải a) 1,05.42 = 44,1 1,47.30 = 44,1 \( \Rightarrow \) 1,05.42 = 1,47. 30 Ta có tỉ lệ thức sau: \({{1,05} \over {30}} = {{1,47} \over {42}};{{1,05} \over {1,47}} = {{30} \over {42}};{{42} \over {30}} = {{1,47} \over {1,05}};{{42} \over {1,47}} = {{30} \over {1,05}}\) b) 2,2.6,7 = 14,74 3,3. 4,6 = 15,18 \( \Rightarrow \) 2,2. 6,7 ≠ 3,3. 4,6. Vậy không lập được các tỉ lệ thức từ các số đó. Giaibaitap.me Page 24
Page 25
Câu 68 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây: 4; 16; 64; 256; 1024 Giải Ta có: 4.256 = 1024; 16. 64 = 1024 Vậy: 4. 256 = 16. 64 Lập được các tỉ lệ thức: \({4 \over {16}} = {{64} \over {256}};{4 \over {64}} = {{16} \over {256}};{{256} \over {16}} = {{64} \over 4};{{256} \over {64}} = {{16} \over 4}\) Ta có: 4. 1024 = 16. 256 Lập được các tỉ lệ thức: \({4 \over {16}} = {{256} \over {1024}};{4 \over {256}} = {{16} \over {1024}};{{1024} \over {16}} = {{256} \over 4};{{1024} \over {256}} = {{16} \over 4}\) Ta có: 16.1024 = 64.256 Lập được các tỉ lệ thức: \({{16} \over {64}} = {{256} \over {1024}};{{16} \over {256}} = {{64} \over {1024}};{{1024} \over {64}} = {{256} \over {16}};{{1024} \over {256}} = {{64} \over {16}}\) Câu 69 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm x, biết: a) \({\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\) b) \({{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\) Giải a) Ta có: \({x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x} \Rightarrow x.x = \left( { - 15} \right).\left( { - 60} \right) \Rightarrow {x^2} = 900\) Suy ra : x = 30 hoặc x = -30 b) Ta có : \({{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}} \Rightarrow - 2.{8 \over {25}} = x.\left( { - x} \right) \) \(\Rightarrow - {x^2} = - {{16} \over {25}} \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\) Suy ra: \({\rm{x}} = {4 \over 5}\) hoặc \({\rm{x}} = - {4 \over 5}\) Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) \({\rm{}}3,8:(2{\rm{x}}) = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\) b) \(\left( {0,25{\rm{x}}} \right):3 = {5 \over 6}:0,125\) c) 0,01: 2,5 = (0,75x): 0,75 d) \({\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:(0,1{\rm{x}})\) Giải \(\eqalign{ & a)3,8:(2{\rm{x}}) = {1 \over 4}:2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left( {2{\rm{x}}} \right).{1 \over 4} = 3,8.2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left( {2{\rm{x}}} \right).{1 \over 4} = {{19} \over 5}.{8 \over 3} \cr & \Leftrightarrow x = {{152} \over {15}}:{1 \over 2} = {{152} \over {15}}.{2 \over 1} \cr & \Leftrightarrow x = 20{4 \over {15}} \cr} \) b) \(\left( {0,25{\rm{x}}} \right):3 = {5 \over 6}:0,125\) \( \Leftrightarrow \left( {0,25{\rm{x}}} \right).0,125 = 3.{5 \over 6}\) \( \Leftrightarrow \left( {0,25{\rm{x}}} \right).0,125 = 2,5\) \( \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 2,5:0,125\) \( \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 20\) \( \Leftrightarrow x = 20:0,25 = 80\) c) \(0,01:2,5 = \left( {0,75x} \right):0,75\) \( \Leftrightarrow \left( {0,75{\rm{x}}} \right).2,5 = 0,01.0,75\) \( \Leftrightarrow \left( {0,75{\rm{x}}} \right) = (0,01.0,75):2,5\) \( \Leftrightarrow 0,75{\rm{x}} = 0,003\) \( \Leftrightarrow x = 0,003:0,75\) \( \Leftrightarrow x = 0,004\) d) \({\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:(0,1{\rm{x}})\) \( \Leftrightarrow {4 \over 3}.\left( {0,1{\rm{x}}} \right) = {4 \over 5}.{2 \over 3}\) \( \Leftrightarrow \left( {0,1{\rm{x}}} \right) = {4 \over 5}.{2 \over 3}:{4 \over 3}\) \( \Leftrightarrow 0.1{\rm{x}} = {8 \over {15}}.{3 \over 4}\) \( \Leftrightarrow {1 \over {10}}x = {2 \over 5}\) \(\Leftrightarrow x = {2 \over 5}:{1 \over {10}} = {2 \over 5}.{{10} \over 1} = 4\) Giaibaitap.me Page 26
|
