Chọn B.
Điều kiện: x ≠ 0
Phương trình
Lấy logarit cơ số 3 hai vế của [*], ta được
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn D
Tập xác định : D= R [*]
Chia hai vế phương trình cho 4x ta được:
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập nghiệm của phương trình \[{3^{x - 1}}{2^{{x^2}...
Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \[{3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x}\] là:
A \[\left\{ 1 \right\}\]\[\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\]
B \[\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\]
C \[\left\{ {1;1 - {{\log }_3}2} \right\}\]
D \[\left\{ {1;1 + {{\log }_2}3} \right\}\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Biến đổi đưa phương trình về cơ số 2 và 3, sau đó dùng phương pháp logarit hai vế, sử dụng công thức \[{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left[ {x > 0} \right].\]
Giải chi tiết:
\[\eqalign{ & {3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x} \Leftrightarrow {3^{x - 1}}{.2^{{x^2} + 2}} = {2.2^{2x}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{2x + 1 - {x^2} - 2}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \cr & \Leftrightarrow {\log _2}{3^{x - 1}} = {\log _2}{2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \Leftrightarrow \left[ {x - 1} \right]{\log _2}3 = - {x^2} + 2x - 1 = - {\left[ {x - 1} \right]^2} \cr & \Leftrightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {{{\log }_2}3 + x - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 1 - {\log _2}3 \hfill \cr} \right.. \cr} \]
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
giải phương trình 3\[x^2\] . 4\[x+1\] - \[\dfrac{1}{3^x}\] = 0
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12