Một số đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 năm 2024
|
Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi Show Tin tức mới nhất Điểm chuẩn vào lớp 10 ở Hà Nội ba năm quaThứ hai, 15/4/2024, 02:31 AM Hà Nội có gần 120 trường THPT công lập không chuyên, mỗi năm tuyển khoảng 81.000 học sinh. Thành phố thường tổ chức kỳ thi lớp 10 vào đầu tháng 6 hàng năm Học liệu mới nhất Kiến tạo thế hệ ưu tú CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD) đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá. Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
Tài khoản
Thông tin liên hệ(+84) 096.960.2660
Follow us 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Đề thi gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao kèm theo đáp án, giúp các em học sinh ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, đồng thời quý thầy cô cũng có thể lấy tài liệu này để làm tư liệu ôn thi cho học sinh. Dưới đây là nội dung chính bộ đề thi học sinh giỏi lớp 7, các em cùng tham khảo nhé Mời các bạn tham khảo thêm: 225 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 1Bài 1: (3 điểm): Tính %7D%20%5Cright%5D%3A%5Cleft(%20%7B19%20-%202%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D.4%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)) Bài 2: (4 điểm) Cho chứng minh rằng: Bài 3: (4 điểm): Tìm x biết: Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2 Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán số 1Bài 1. Bài 2 Bài 3 Bài 4 Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s. Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59 Hay Do đó: x = 60. \= 12 y = 60. \= 15 z = 60. \= 20 Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m Bài 5 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ
Suy ra Do đó: \= 200 : 2 = 100
ΔABC đều nên \= 600 Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra \= 800 - 600 = 200 Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên \= 100 Xét ΔABM và ΔBAD ta có: AB là cạnh chung  Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g) Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC Bài 6 25 - y2 = 8(x - 2009)2 Ta có: 8(x - 2009)2 = 25 - y2 8(x - 2009)2 + y2 = 25 (*) Vì y2 ≥ 0 nên (x - 2009)2 ≤ ⇒ (x- 2009)2 = 0 hoặc (x - 2009)2 = 1 Với (x - 2009)2 = 0 thay vào (*) ta được y2 = 17 (loại) Với (x - 2009)2 = 1 thay vào (*) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 (do y ∈ ) Từ đó tìm được x = 2009; y = 5 Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2Câu 1: Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh:
Câu 2: Tìm phần nguyên của α, với α = Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7: 8. Câu 4: Cho góc xOy, trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và là các số hữu tỉ. Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2Câu 1: (2 điểm) Do với mọi n ≥ 2 nên A < C = Mặt khác: %5Cleft(%20%7Bn%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20C%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B1%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20...%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20-%201%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20C%20%3D%20%20-%20%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%3C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D.%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3C%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Vậy A < 1
%7D%5E2%7D%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20B%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B3%5E2%7D%7D%7D%20%2B%20....%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7Bn%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20B%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%7B2%5E2%7D%7D%7D%5Cleft(%20%7B1%20%2B%20A%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Suy ra P < 0,5 Câu 2 (2 điểm): Ta có: ) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho k + 1 số ta có: ![\begin{matrix} \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} = \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{1 + 1 + .... + 1}}{k}\dfrac{{k + 1}}{k}}} \dfrac{{1 + 1 + ... + 1 + \dfrac{{k + 1}}{k}}}{{k + 1}} = \dfrac{k}{{k + 1}} + \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{{k\left( {k + 1} \right)}} \hfill \ \Rightarrow 1 \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} 1 + \left( {\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{{k + 1}}} \right) \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7B1%20%2B%201%20%2B%20....%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B1%20%2B%201%20%2B%20...%20%2B%201%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bk%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bk%7D%20%3D%201%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bk%5Cleft(%20%7Bk%20%2B%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%201%20%3C%20%5Csqrt%5B%7Bk%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cdfrac%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7Bk%7D%7D%7D%20%3C%201%20%2B%20%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bk%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bk%20%2B%201%7D%7D%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) Lần lượt cho k = 1, 2, 3, ... rồi cộng lại ta được ![n \sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + ... + \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}} n + 1 - \frac{1}{n} n + 1 \Rightarrow \left| \alpha \right| = n](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=n%20%3C%20%5Csqrt%202%20%20%2B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D%20%2B%20...%20%2B%20%5Csqrt%5B%7Bn%20%2B%201%7D%5D%7B%7B%5Cfrac%7B%7Bn%20%2B%201%7D%7D%7Bn%7D%7D%7D%20%3C%20n%20%2B%201%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%3C%20n%20%2B%201%20%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cleft%7C%20%5Calpha%20%20%5Cright%7C%20%3D%20n) Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 7. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Như vậy VnDoc đã chia sẻ xong Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7. Đề thi gồm 30 đề thi khác nhau có đầy đủ đáp án chi tiết cho các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, ôn thi học sinh giỏi lớp 7 THCS hiệu quả. Chúc các em ôn thi tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé. Để ôn luyện chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi lớp 7 sắp tới, mời các bạn vào chuyên mục Thi học sinh giỏi lớp 7 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp các đề thi học sinh giỏi của tất cả các môn, là tài liệu hay cho các em ôn tập và luyện đề. |
