Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Định nghĩa. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \[90^\circ\].
Nhận xét.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian xảy ra 2 trường hợp:
- Vuông góc và cắt nhau,
- Vuông góc và chéo nhau
Ví dụ. Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Ta có hai đường thẳng \[AB\] và \[BC\] vuông góc với nhau và cắt nhau. Hai đường thẳng \[AB\] và \[B'C'\] vuông góc với nhau và chéo nhau.
Ta có \[BC \parallel B'C'\]. Góc giữa \[AB\] và \[BC\] bằng \[90^\circ\] nên góc giữa \[AB\] và \[B'C'\] cũng bằng \[90^\circ\].
Thế nào là hai đường thẳng vuông góc
Câu hỏi: Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?
Lời giải:
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
Cùng Top lời giải đi tìm hiểu chi tiết về hai đường thẳng vuông góc nhé.
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau.
Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx′⊥yy′.
Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a′ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Ví dụ:
Hướng dẫn giải:
2. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Ta có xy vuông góc với đoạn thẳng AB tại I là trung điểm của AB nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
I là trung điểm của đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có: [IA=IB]
Ví dụ:
Chú ý: Kí hiệu xy ∩ AB = {O} đọc là xy cắt AB tại O
3. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thường dung eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thừa nhận tính chất sau:
Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước
Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng
Hướng dẫn giải:
4. Bài tập
Bài 1: Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
Hướng dẫn giải:
Gọi 2 góc kề bù là ∠xOy và ∠yOz, có lần lượt hai tia phân giác là Om và On
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.
Ví dụ: \[AB \bot CD\] [tại O] \[ \Leftrightarrow \widehat {AOC} = {90^0}\]
Tính duy nhất của đường vuông góc
Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
2. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Ví dụ:
$xy$ là đường trung trực của đoạn $AB$ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy \cap AB = \left\{ O \right\}\\AO = OB\\xy \bot AB\end{array} \right.\]
Chú ý: Kí hiệu \[xy \cap AB = \left\{ O \right\}\] đọc là $xy$ cắt \[AB\] tại \[O.\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Vẽ và nhận biết đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp:
Dùng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng.
Dạng 2: Tính số đo góc
Phương pháp:
Chú ý đến góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc bằng \[90^\circ \].
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng \[xx'\] và \[yy'\] cắt nhau.
Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu \[xx'\perp yy'\].
2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc
- Ta thường dùng êke và thước thẳng để vẽ hai đường thẳng vuông góc.
- Ta thừa nhận tính chất sau:
Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng \[a'\] đi qua điểm \[O\] cho trước và vuông góc với đường thẳng \[a\] cho trước.
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Ta có \[xy\] vuông góc với đoạn thẳng AB tại I là trung điểm của AB nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB.\]
Loigiaihay.com