Giải bài tập toán hình 11 bài 5 khoảng cách
Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera
GiảiBài.comChính sách Liên hệ Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera
Chính sách Liên hệ Trong không gian, khoảng cách được tính như thế nào? Để biết chi tiết hơn, Hocthoi xin chia sẻ với các bạn bài 5: Khoảng cách. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.A. TÓM TẮT KIẾN THỨC1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng Định nghĩa Khoảng cách từ 1 điểm M đến một mặt phẳng (P) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P), kí hiệu là d(M, (P)) (hoặc trên đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆) . 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song Định nghĩa Khoảng cách giũa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì của a tới mặt phẳng (P) (h.3.57), kí hiệu là d(a, (P)). Định nghĩa Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia. 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Định nghĩa
Nhận xét Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:
4. Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Bài tập 1: Trang 119 - SGK Hình học 11 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Bài tập 2: Trang 119 - SGK Hình học 11 Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Gọi \(H, K\) lần lượt là trực tâm của tam giác \(ABC\) và \(SBC\).
Bài tập 3: Trang 119 - SGK Hình học 11 Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm \(B, C, D, A', B', D'\) đến đường chéo \(AC'\) đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó. Bài tập 4: Trang 119 - SGK Hình học 11 Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, BC= b, CC' = c\).
Bài tập 5: Trang 119 - SGK Hình học 11 Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\).
Bài tập 6: Trang 119 - SGK Hình học 11 Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ diện \(ABCD\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(CD\) thì \(AC = BD\) và \(AD = BC\). Bài tập 7: Trang 120 - SGK Hình học 11 Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính khoảng cách từ \(S\) tới mặt đáy \((ABC)\). |