Giá trị của m để hàm số y=x^3-x^2+mx-5 có cực trị
|
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + mx - 5 có cực trị: Show
A. m = 3 B. m ∈ [3; + ∞ ] C. m < 3 D. m > 3
Đáp án: C. Tập xác định: D = R. y' = 3x2 - 6x + m. Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R ⇔ 3x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 66
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 64
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 2
TXĐ: D = R y’ = 3x2 – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3x2 – 4x + m = 0 Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi: ∆’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 (∗) Hàm số có cực trị tại x = 1 thì : y’(1) = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 (thỏa mãn điều kiện (∗) ) Mặt khác, vì: y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0 cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu. Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 66
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 3
TXĐ: D = R y’ = 3x2 + 4mx + m Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R. ⇔ 3x2 + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt. ⇔ Δ’ = 4m2 -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0 ⇔ Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 4
Đáp án: B. Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi y' = 3x2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ' = (m - 1)2 + (m + 3) = m2 - m + 4 > 0 Ta thấy tam thức Δ' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0 Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ RCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 5
Đáp án: A. - Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị. - Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = mx2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có Δ' = m2 - 2m(m - 1) = -m2 + 2m ≤ 0 ⇔CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Page 6
Hàm số không có cực trị khi đạo hàm của nó không đổi dấu trên tập xác định R\{m}. Ta có: Xét g(x) = x2 – 2mx – 2m2 + 3 Δ’g = m2 + 2m2 – 3 = 3(m2 – 1) ; Δ’g ≤ 0 khi – 1 ≤ m ≤ 1. Khi – 1 ≤ m ≤ 1 thì phương trình g(x) = 0 vô nghiệm hay y’ = 0 vô nghiệm và y’ > 0 trên tập xác định. Khi đó, hàm số không có cực trị. Khi m = 1 hoặc m = -1, hàm số đã cho trở thành y = x + 3 (với x ≠ 1) hoặc y = x – 3 (với x ≠ - 1) Các hàm số này không có cực trị. Vậy hàm số đã cho không có cực trị khi – 1 ≤ m ≤ 1.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 46
Page 7
Đáp án: D. Tập xác định: D = R \ {m} Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên D ⇔ x2 - 2mx + 2m2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ' = -m2 + 5 > 0 ⇔ -√5 < m < √5CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5 b) y = x3 − 3x2 − 24x + 7 c) y = (x + 2)2.(x − 3)3 Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại? Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị: Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x3 + 2mx2 + mx − 1 Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = (x + 1)3(5 - x) có mấy điểm cực trị? Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5 Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = sin2x b) y = cosx − sinx c) y = sin2x Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó. Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx33 + mx2 + 2(m - 1)x - 2. Xem đáp án » 26/12/2021 46
|
