Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1

Phương pháp giải:

a] Hàm số \[y = ax + b\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\] khi \[a > 0\].

b] Tìm các 2 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm đó.

c] Đường thẳng \[y = [m - 1]x + 3\,\,[m \ne 1]\] song song với đường thẳng \[y = 2x - 2\] khi hệ số góc của hai hàm số bằng nhau và hệ số tự do của 2 đường thẳng khác nhau.

Lời giải chi tiết:

a] Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\] vì \[a = 2 > 0\].

b] Vẽ đồ thị hàm số \[y = 2x - 2\]

Cho \[x = 0 \Rightarrow y =  - 2\], ta được điểm \[[0; - 2]\] thuộc đường thẳng \[y = 2x - 2\];

       \[y = 0 \Rightarrow x = 1\], ta được điểm \[[1;0]\] thuộc đường thẳng \[y = 2x - 2\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = 2x - 2\]  là đường thẳng đi qua 2 điểm \[\left[ {0; - 2} \right],\;\left[ {1;\;0} \right].\;\]

Đồ thị hàm số như hình vẽ bên:  

c] Đường thẳng \[y = [m - 1]x + 3\,\,[m \ne 1]\] song song với đường thẳng \[y = 2x - 2\]

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow m - 1 = 2\\ \Leftrightarrow m = 3\end{array}\] [vì \[3 \ne  - 2\]]

Chọn B.

Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left[ {{d_1}} \right];\,\,\,y = x - 1\,\,\left[ {{d_2}} \right];\,\,\,y = \left[ {m - 1} \right]x + 2\,\,\,\,\left[ {{d_3}} \right]$ đồng quy.

Cho điểm $A\left[ {1;\,\,1} \right]$ và hai đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right]:\,\,y = x - 1;\,\,\,\left[ {{d_2}} \right]:\,\,\,y = 4x - 2$. Viết  phương trình đường thẳng $[d]$ đi qua điểm $A$ và cắt các đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right],\,\,\left[ {{d_2}} \right]$ tạo thành một tam giác vuông.

Cho hai đường thẳng $\left[ {{d_1}} \right]:\,\,y =  - 3x + m + 2;\,\,\,\left[ {{d_2}} \right]:\,\,\,y = 4x - 2m - 5.$ Gọi $A\left[ {1;\,{y_A}} \right]$ thuộc $\left[ {{d_1}} \right]$, $B\left[ {2;\,\,{y_B}} \right]$ thuộc $\left[ {{d_2}} \right].$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A$ và $B$ nằm về hai phía của trục hoành.

Hàm số \[y = \left| {2x + 10} \right|\] là hàm số nào sau đây:

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?

Tập giá trị của hàm số \[y = \left| {3 + x} \right| - 1\] là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \[\mathbb{R}?\]

Để tìm một phương trình song song với , các hệ số góc phải bằng nhau. Sử dụng hệ số góc của phương trình, tìm đường thẳng song song bằng công thức điểm-hệ số góc.

a] Cho đồ thị hàm số \[y=ax+b\] song song với đường thẳng \[y=2x-1\] và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[3.\] Xác định các giá trị \[a,\ b.\]

b] Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{align}& 3x+\sqrt{y+6}=11 \\ & 5x-\sqrt{y+6}=13 \\ \end{align} \right..\]


A.

a] \[a=2,\ \ b=3.\]

b] \[\left[ x;\ y \right]=\left[ 3;-2 \right].\] 

B.

a] \[a=2,\ \ b=6.\]

b] \[\left[ x;\ y \right]=\left[ 3;-2 \right].\] 

C.

a] \[a=-2,\ \ b=3.\]

b] \[\left[ x;\ y \right]=\left[ 1;-2 \right].\] 

D.

a] \[a=5,\ \ b=3.\]

b] \[\left[ x;\ y \right]=\left[ 3;5 \right].\] 

Những câu hỏi liên quan

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 x − 1.  Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2 x + y − 3 = 0  của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A. x + 2 y + 1 = 0

B.  2 x + y + 1 = 0

C.  2 x + y − 2 = 0

D.  y = 2 x + 1

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 x − 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2 x + y − 3 = 0  của đồ thị hàm số trên có phương trình là

A.  x + 2 y + 1 = 0

B.  2 x + y + 1 = 0

C.  2 x + y − 2 = 0

D.  y = 2 x + 1

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

  • Toán lớp 9
  • Ngữ văn lớp 9
  • Tiếng Anh lớp 9

Video liên quan

Chủ Đề