- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Câu 1.[2 điểm] Tìm số nguyên x, biết :
a] \[\left[ {2x + 7} \right] + 135 = 0\] ;
b] \[\left[ {162 + 3x} \right] + \left[ {x - 2} \right] = 0.\]
Câu 2.[2 điểm] Ta viết một dãy số : 1, - 4, -9, Hỏi
a] Số thứ 13 là bao nhiêu ?
b] Số - 2011 có phải là số thuộc dãy số đó không ?
Câu 3.[3 điểm] Tìm số tận cùng của các số sau đây :
a] \[{\left[ { - 3} \right]^{2011}}\] ; b] \[{\left[ { - 9} \right]^{2011}}.\]
Câu 4.[3 điểm] Xác định số nguyên n để \[\left[ {n + 2} \right]:\left[ {n - 1} \right]\] là số nguyên.
LG bài 1
Sử dụng:
+] Qui tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \["-"\] đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu \["-"\] thành dấu \["+"\] và dấu \["+"\] thành dấu \["-".\] Khi bỏ dấu ngoặc có dấu \["+"\] đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
+] Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu \["+"\] đổi thành dấu \["-"\] và dấu \["-"\] thành dấu \["+".\]
Lời giải chi tiết:
Câu 1.
a] Ta có \[2x + 7 = - 135\]
\[ \Leftrightarrow 2x = - 142 \]
\[\Leftrightarrow 2x = - 142:2 = - 71.\]
b] Ta có \[160 = - 4x \Leftrightarrow x = - 40.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tìm quy luật của dãy sau đó thực hiện ý a và b
Lời giải chi tiết:
Câu 2.
a] Số thứ 13 là : \[1 - 12.5 = - 59.\]
b] Số thuộc dãy là số lấy 1 trừ đi số đó chia hết cho 5.
Số - 2011 không thuộc dãy số đó.
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng: \[{a^{m.n}} = {\left[ {{a^m}} \right]^n}\] để đưa về cơ số 9
Lời giải chi tiết:
Câu 3.
a] \[{\left[ { - 3} \right]^{2011}} = - {\left[ { - 3} \right]^{2010}}.3 \]\[\,= - {\left[ { - 3} \right]^{1005 \times 2}}.3 = - {9^{1005}}.3\] có tận cùng là 7.
b] \[{\left[ { - 9} \right]^{2011}}\] có tận cùng là 9.
LG bài 4
Phương pháp giải:
Ta có \[n + 2 = n - 1 + 3.\]
Để \[\left[ {n + 2} \right]:\left[ {n - 1} \right]\] là số nguyên thì 3 chia hết cho \[n - 1\]
Lời giải chi tiết:
Câu 4.Ta có \[n + 2 = n - 1 + 3.\]
Để \[\left[ {n + 2} \right]:\left[ {n - 1} \right]\] là số nguyên thì 3 chia hết cho \[n - 1\] hay \[n - 1 \in \left\{ { - 3, - 1,1,3} \right\}.\]
Từ đó ta có \[n \in \left\{ { - 2,0,2,4} \right\}.\]