Đề bài - đề kiểm tra 45 phút - đề số 3 - chương 2 - đại số 7

Đề bài

Bài 1:Phân tích số 90 thành tổng của 3 số và ba số đó tỉ lệ nghịch với 3;4;6. Tìm ba số đó.

Bài 2:Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 tỉ lệ thuận với 2; 5 ;6. Tổng số học sinh giỏi và khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 45 em. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của mỗi khối 7.

Bài 3:Cho hàm số \(y = - 2x\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Điểm \(M(0;-2)\) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?

c) Chứng tỏ rằng ba điểm \(O; A(-1;2)\) và \(B(-2;4)\) thẳng hàng.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z là ba số cần tìm. Ta có \(x + y + z = 90\)

Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 3,4,6 nên ta có \(3x = 4y = 6z\)

\( \Rightarrow {x \over {{1 \over 3}}} = {y \over {{1 \over 4}}} = {z \over {{1 \over 6}}} = {{x + y + z} \over {{1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 6}}} = {{90} \over {{3 \over 4}}} = 120\)

\( \Rightarrow x = {{120} \over 3} = 40;y = {{120} \over 4} = 30;\)\(\;z = {{120} \over {60}} = 20.\)

Vậy ba số cần tìm là: 40; 30; 20.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c -e}}{{b + d - f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z là số học sinh giỏi, khá, trung bình cần tìm; \(x,y,z \in {\mathbb N^*}\) .

Theo điều kiện của bài toán: Tổng số học sinh giỏi, khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 45 em nên: \(x + y - z = 45\)

Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 2; 5; 6 nên ta có: \({x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6} \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({x \over 2} = {y \over 5} = {z \over 6} = {{x + y - z} \over {2 + 5 - 6}}\)\(=\frac{45}1=45.\)

\(\Rightarrow x = 45.2=90;\)\(y =45.5= 225;z =45.6= 270\)

Vậy Số học sinh giỏi , khá, trung bình lần lượt là 90; 225; 270 (em)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = ax (a 0)\) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ và \(A(1;a)\)

Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax\) nếu \(y_0=ax_0\)

Thay tọa độ các điểm A, B, O vào hàm số \(y=-2x\) để chỉ ra 3 điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng qua gốc tọa độ O và điểm \(I(1;-2)\) (xem hình vẽ).

b) Thế tọa độ của M:\({x_M} = 0;{y_M} = - 2\) vào công thức \(y = -2x\), ta được:

\(2=(-2).0\) (sai)

Vậy M không thuộc đồ thị.

c) Thế tọa độ của A: \({x_A} = - 1;{y_A} = 2\) vào công thức \(y = 2x\) ta được:

\(-2 = (-2).(-1)\) ( luôn đúng).

Vậy A nằm trên đồ thị của hàm số \(y = -2x.\)

Tương tự đối với điểm B. Theo trên O cũng là điểm thuộc đồ thị và đồ thị là đường thẳng nên có có thể nói O; A; B thẳng hàng.