Có mấy cách để viết tập hợp
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm tập hợp là gì? Trong toán học cách biểu diễn tập hợp như thế nào? Để từ đó có thể giải các bài tập thường gặp trong sách giáo khoa. Show Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.
I. Tập hợp trong toán học là gì?Tập hợp là một nhóm các sự vật, sự việc có chung một tính chất, cách biểu diễn, ... Các thành viên trong tập hợp ta gọi là phần tử. Trong toán học, tập hợp là sự tụ tập của một dãy số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Nhưng đối tượng này ta gọi là phần tử của tập hợp. Một tập hợp có thể có nhiều phần tử hoặc không có phần tử nào ([tập hợp rỗng]). Ví dụ:
II. Biểu diễn - ký hiệu của tập hợpPhần này chúng ta sẽ học cách biểu diễn và các ký hiệu thường dùng trong tập hợp toán học. 1. Khai báo tập hợpMỗi tập hợp gồm có hai phần, thứ nhất là tên và thứ hai là danh sách các phần tử. Tên tập hợp được dùng để phân biệt với nhau, và tên phải là duy nhất, không được trùng với tập hợp khác. Ví dụ 1: Viết tập hợp các số tự nhiên bé hơn 10. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 10, lúc này được biểu diễn như sau: A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}Ví dụ 2: Viết tập hợp các chữ cái in hoa A, B, C, D. Gọi N là tập hợp các chứ cái A,B,C,D. Lúc này được biểu diễn như sau: N = {A,B,C,D}Lưu ý:
2. Biểu diễn phần tử thuộc tập hợpPhần tử a thuộc tập hợp A sẽ được biểu diễn như sau: a A.Phần tử b không thuộc tập hợp A sẽ được biểu diễn như sau: 3. Cách biểu diễn tập hợp nâng caoTùy vao từng bài toán mà ta có những cách biểu diễn nâng cao. Gọi N là tập hợp những [số tự nhiên] (tức là các số từ 0 trở đi). Biễu diễn tập hợp A gồm các số từ 0 đến 4. Lúc này ta sẽ biểu diễn như sau: A = {x N | x < 5}, trong đó N là tập hợp các số tự nhiên.Ý nghĩa: Tập hợp A gồm các số x thuộc tập hợp các số tự nhiên, trong đó x phải bé hơn 5. Tóm lại để viết biểu diễn tập hợp thì ta có hai cách như sau:
4. Biểu diễn tập hợp bằng hìnhĐây cũng là cách biểu diễn thường gặp trong các bài tập toán về nhà. Để biểu diễn bằng hình thì ta sẽ dùng một hình tròn chứa tất cả các phần tử, sau đó một mũi tên trỏ đến tên của tập hợp.
III. Bài tập về toán tập hợp tham khảoSau đây là một vài dạng bài tập để các bạn học sinh ôn tập và hiểu hơn về tập hợp trong toán học. Bài tập 1Viết tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10, biểu diễn bằng hai cách cơ bản và nâng cao. Cơ bản: A = {6,7,8,9}Nâng cao: A = {x N | x > 5, x < 10 }, trong đó N là tập hợp các số tự nhiên.Bài tập 2Viết tập hợp các chữ cái trong từ FREETUTS. A = {F,R,E,E,T,U,T,S}Trên là phần lý thuyết về tập hợp trong toán học. Qua bài này các em đã hiểu được ý nghĩa tập hợp là gì, cách biểu diễn tập hợp và các phần tử trong tập hợp. Chúc các em học tốt. |