Có bao nhiêu cách phần phối 5 đồ vật cho 3 người sao cho mỗi người đều nhận được ít nhất một đồ vật

1. Đáp án:

   Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.

   Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 [cách]

   Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 [cách]

   Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại [mỗi người 1 món quà] là : 2! = 2 [cách]

   Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 [cách].​

   Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.

   Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 [cách]

   Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 [cách]

   Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 [cách]

   Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 [cách]

   Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 [cách].

   Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là

   60 + 90 = 150 [cách].

   ​

3. Đáp án: 240 cách
   

   Giải thích các bước giải:

   Th2: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
   Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: $C_3^1$ [cách]
   Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: $C_5^3$ [cách]

   Tặng 2 món quà cho 2 người có: $2!$ [cách]

   Vậy số cách tặng ở Th2 là: $C_3^1.C_5^3.2=60$ [cách].​

   Th2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
   Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là: $C_3^1$ [cách]
   Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: $C_5^1$ [cách]
   Số cách chọn 2 món quà từ 4 quà là: $C_4^2$ [cách]

   Chia 2 phần quà cho 2 người có $2!$ [cách]

   Vậy số cách tặng ở Th2 là: $C_3^1.C_5^1.C_4^2.C_2^1= 180$ [cách].

   Vậy số cách là:

   $60+180=240$ cách.

Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là

Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là