Cách tìm phương trình tiếp tuyến
Số lượt đọc bài viết: 166.419 Show Trong chương trình toán học THPT, cách viết phương trình tiếp tuyến là chủ đề quan trọng đối với các bạn học sinh. Vậy viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm như nào? Kiến thức viết phương trình tiếp tuyến của hàm số?… Trong nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu chi tiết và cụ thể về chủ đề trên nhé!. Mục lục
Các dạng bài tập về cách viết phương trình tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm \(M(x_{0},y_{0})\) có dạng: \(y=f^{‘}(x_{0})(x-x_{0})+y_{0}\) (1) Trong đó \(f^{‘}(x_{0})\) là đạo hàm của hàm số tại điểm \(x_{0}\). \(x_{0}; y_{0}\) là hoành độ, tung độ của tiếp điểm M. Như vậy với bài tập yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến thì ta phải tìm 3 đại lượng, là: \(f'(x_{0}); x_{0} và y_{0}\). Cách viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểmĐể viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm cho trước \(M(x_{0},y_{0})\) Cách làm: Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm \(M(x_{0},y_{0})\) thì công việc cần làm là tìm \(f'(x_{0}); x_{0} và y_{0}\), trong đó \(x_{0}, y_{0}\) chính là tọa độ của điểm M, vì vậy chỉ cần tính \(f'(x_{0})\), rồi thay vào phương trình (1) là xong. Cách viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểmCho đồ thị hàm số y=f(x), viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua A(a,b) Phương pháp: Gọi phương trình tiếp tuyến của \(\Delta\) có dạng: y = f’x_{0}(x – x_{0}) + y_{0} (2) Và có tiếp điểm \(M_{0}(x_{0},y_{0})\) Vì A(a,b) thuộc tiếp tuyến nên thay tọa độ A vào phương trình ta có: \(b = f’_{x_{0}} (a – x_{0}) + f_{x_{0}}\) với \(f_{x_{0}} = y_{0}\) Phương trình này chỉ chứa ẩn \(x_{0}\), do đó chỉ cần giải phương trình trên để tìm \(x_{0}\). Sau đó sẽ tìm được \(f’x_{0} và y_{0}\). Tới đây phương trình tiếp tuyến của chúng ta đã tìm được. Cách viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc kĐể viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị (C) y = f(x) khi hệ số góc k ta làm theo các bước sau:
\(y = f'(x_{0})(x – x_{0}) + y_{0}\) ***Chú ý: Tính chất của hệ số góc k của tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳngVì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b nên tiếp tuyến có hệ số góc k=a. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua tiếp điểm \(M(x_{_{0}}, y_{0})\) là \(y=a(x-x_{0})+y_{0}\) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳngVì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y=ax+b nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-\frac{1}{a}\) Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua tiếp điểm \(M(x_{_{0}}, y_{0})\) là \(-\frac{1}{a}(x-x_{0})+y_{0}\) Xem chi tiết qua bài giảng của thầy Quốc Chí: (Nguồn: www.youtube.com) Xem thêm >>> Chuyên đề các phép biến hình: Lý thuyết và Các dạng bài tập Xem thêm >>> Sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác và Các dạng bài tập Please follow and like us: |