Bài tập nâng cao về tỉ lệ thuận lớp 7

310 lượt xem

Bài tập Toán lớp 7: Tỉ lệ thuận

Một số bài toán tỉ lệ thuận là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 hay dành cho các em học sinh. Tài liệu bao gồm tỉ lệ thuận là gì, công thức tỉ lệ thuận và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết hi vọng sẽ giúp các bạn tự củng cố và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, học tốt môn Toán 7. Mời các bạn cùng tham khảo.

A. Đại lượng tỉ lệ thuận

1] Tỉ lệ thuận là gì?

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x [với k là hằng số khác] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.

Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k

2] Công thức tỉ lệ thuận

y = k.x

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

B. Toán lớp 7 đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Hướng dẫn giải

Từ bảng ta có khi x = -2 thì y = 4

Mà x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> 4 = 2.k

=> k = 4 : 2 = 2

Hoàn thành bảng như sau:

Ví dụ 2: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 – x­2 = 12 thì y1 – y2 = -3

a] Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

b] Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 4.

Hướng dẫn giải

a] Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k [k khác 0]

=> y = k.x

Khi đó y1 – y2 = k[x1 – x2] [*]

Thay y1 – y2 = -3 và x1 – x­2 = 12 vào [*] ta được:

-3 = k.12 => k = -3/12 = -1/4

Vậy công thức biểu diễn y theo x là y= - x/4

b] Với x = -2 ta có: y = -1/4 . [-2] = ½

Với x = 4 ta có y = -1/4 . 4 = -1

C. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.

a] Tính các giá trị của x khi y = -4 và y = 18

b] Điền các giá trị tương ứng của y vào bảng sau:

Bài 2: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của các lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vịn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần luotj tỉ lệ thuận với các số 9, 7, 8. Tính khối lượng giấy vụn mà mỗi lớp thu được.

Bài 3: Chu vi của một tam giác là 34m. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 4; 5; 8.

Bài 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuaanh. Gọi x1, x2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 = -1 và x­2 = 3 =thì y1 – 2y3 = 5

a] Tính y1; y­2

b] Biểu diễn y theo x

c] Tính giá trị của y khi x = -5 và x = 2

-------------------------------------------------------

 Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết! 

By

1. Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ôtô loại nhỏ

Hai đại lượng quãng đường đi [km] và xăng tiêu thụ [lít] có tỉ lệ thuận không? Nếu có, cho biết hệ số tỉ lệ của hai đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ôtô chạy được 150km.

1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hãy điền vào ô trống:

1. a] Cứ 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
   b] Khi xát 100kg thóc thì được 62kg gạo. Hỏi cần 124kg gạo thì phải xát bao nhiêu kg thóc?

1. Một đồng hồ có kim phút dài 2cm, kim giờ dài 1,5cm. Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc đầu kim giờ.
2. Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a [a ≠ 0]; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b [b ≠ 0]; z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c [c ≠ 0]. Hỏi t có tỉ lệ thuận với x không?
3. Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? em bao nhiêu tuổi?
4. Một trường phổ thông có 3 lớp 7. Tổng số học sinh ở hai lớp 7A và 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 em từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

1. Cho góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với các số 7, 5, 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
2. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 7 : 9 : 8. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 720 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp?
3. Chia số M thành ba số tỉ lệ thuận với 4; 7; 9. Tổng các bình phương của ba số đó là 1314. Tìm số M.
4. Đồng bạch là một loại hợp kim của Niken, Kẽm và Đồng với khối lượng tỉ lệ của mỗi loại là 3; 4; 13. Hỏi cần bao nhiêu kg Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất được 150 kg Đồng bạch.
5. Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia hết cho 3.

Chúc các em học tập tốt, mọi thông tin cần hỗ trợ Toán lớp 7 vui lòng liên hệ tới trung tâm gia sư môn Toán thủ  khoa Hà Nội theo số máy: 0936.128.126.

Related