Vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học toán

Tài liệu "Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông" có mã là 86337, file định dạng docx, có 42 trang, dung lượng file 106 kb. Tài liệu thuộc chuyên mục: Luận văn đồ án > Khoa học tự nhiên > Toán học. Tài liệu thuộc loại Bạc

Nội dung Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông

Trước khi tải bạn có thể xem qua phần preview bên dưới. Hệ thống tự động lấy ngẫu nhiên 20% các trang trong tài liệu Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông để tạo dạng ảnh để hiện thị ra. Ảnh hiển thị dưới dạng slide nên bạn thực hiện chuyển slide để xem hết các trang.
Bạn lưu ý là do hiển thị ngẫu nhiên nên có thể thấy ngắt quãng một số trang, nhưng trong nội dung file tải về sẽ đầy đủ 42 trang. Chúng tôi khuyễn khích bạn nên xem kỹ phần preview này để chắc chắn đây là tài liệu bạn cần tải.

Xem preview Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông

Nếu bạn đang xem trên máy tính thì bạn có thể click vào phần ảnh nhỏ phía bên dưới hoặc cũng có thể click vào mũi bên sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide.Nếu sử dụng điện thoại thì bạn chỉ việc dùng ngón tay gạt sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide.

Gợi ý học tập mô đun 2 môn Toán

Câu hỏi

Khi vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán GV cần chú ý thực hiện những loại công việc nào?

Trả lời

Khi vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán GV cần chú ý thực hiện 2 công việc:

• Tìm hiểu, thăm dò những hiểu biết ban đầu của HS liên quan đến ND sách học để biết được mức độ biểu kiến thức, kỹ năng đã có của HS.

• Xây dựng tình huống học tập, thiêt kế các tình huống học tập cho GV và HS.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỄN THỊ DIỄMVẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌCĐẠI SỐ 10Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘMÔN TOÁNLUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤCNGHỆ AN, 20132BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHNGUYỄN THỊ DIỄMVẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌCĐẠI SỐ 10Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘMÔN TOÁNMã số: 60.14.10LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤCNgười hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DƯƠNG HOÀNGNGHỆ AN, 20133LỜI CẢM ƠNTôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Dương Hoàng đã tận tình giúpđỡ, hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn.Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong chuyên ngành Lý luận và Phươngpháp dạy học bộ môn Toán, Khoa Sư phạm, Trường Đại học Vinh đã tận tìnhgiảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu cùng bạn bè đồng nghiệp trường THPTThiên Hộ Dương, Phường 6, Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp đã giúpđỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực nghiệm đề tài.Dù đã cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót,tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn bè đồngnghiệp.Tác giảNguyễn Thị Diễm4MỤC LỤCMỞ ĐẦU...........................................................................................................61. Lý do chọn đề tài............................................................................................62. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................83. Nhiệm vụ nghiên cứu.....................................................................................84. Giả thuyết khoa học.......................................................................................85. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..................................................................96. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................97. Kết quả nghiên cứu........................................................................................9CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................111.1. Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo..............................................111.1.1. Kiến tạo là gì?........................................................................................111.1.2. Cơ sở tâm lý của dạy học theo lý thuyết kiến tạo..................................111.1.3. Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo............131.2. Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán......................................................161.2.1. Năng lực kiến tạo thể hiện trong dạy học toán......................................161.2.2. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo trong dạy học toán............201.2.3. Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo....................211.2.4. Quy trình vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán.....................271.3 Thực trạng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở cáctrường THPT....................................................................................................331.3.1. Điều tra thực trạng.................................................................................341.3.2. Kết quả...................................................................................................351.4. Kết luận chương 1.....................................................................................36CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌCMÔN TOÁN THPT THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ 10........................................ 3852.1. Tổng quan về chương trình và sách giáo khoa đại số 10 trong chươngtrình Trung học phổ thông hiện nay.................................................................382.1.1. Tổng quan về chương trình....................................................................382.1.2. Yêu cầu về đổi mới phương pháp giảng dạy đại số 10..........................412.2. Nguyên tắc và định hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học đạisố theo quan điểm lý thuyết kiến tạo...............................................................452.2.1. Nguyên tắc định hướng..........................................................................452.2.2. Các tình huống dạy học điển hình trong đại số 10 theo lý thuyết kiếntạo..........................................................................................................................462.3. Phương án dạy học một số nội dung đại số 10 theo lý thuyết kiến tạo....482.3.1. Phương án dạy học các khái niệm ........................................................482.3.2. Phương án dạy học các định lý..............................................................612.3.3. Phương án dạy học bài tập.....................................................................742.4. Kết luận chương 2.....................................................................................87CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................893.1. Xác định mục đích thực nghiệm...............................................................893.2. Quá trình thực nghiệm..............................................................................893.3. Kết quả thực nghiệm.................................................................................913.4. Kết luận ....................................................................................................956BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮTGVHSTHPTCNTTDHPPDHCNHHĐHGDĐTGiáo viênHọc sinhTrung học phổ thôngCông nghệ thông tinDạy họcPhương pháp dạy họcCông nghiệp hoáHiện đại hoáGiáo dục đào tạoDANH MỤC BẢNGBảng 1.1 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên trước thực nghiệm [câu 1,2,4,5]..........................................................................................................................377Bảng 1.2 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên [câu 3] .....................................37Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số.....................................................................94Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất [%]................................................................94MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài81.1. Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH, HĐH với mục tiêu đếnnăm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bản sẽ trở thành nướccông nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định thắng lợicủa công cuộc CNH, HĐH và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lựcngười Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặtbằng dân trí được nâng cao. Việc này bắt đầu từ giáo dục phổ thông, đòi hỏisự nghiệp giáo dục và đào tạo phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội. Đổimới sự nghiệp giáo dục và đào tạo phụ thuộc nhiều yếu tố, trong đó một yếutố quan trọng là đổi mới PPDH, trong đó có PPDH môn Toán.Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thôngphải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phùhợp với những đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháptự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh”.[18]Với mục tiêu là “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinhcủng cố và phát triển những kết quả của trung học cơ sở, hoàn thiện học vấnphổ thông, có những hiểu biết thông thường về kĩ thuật và hướng nghiệp, cóđiều kiện lựa chọn hướng phát triển và phát huy năng lực cá nhân, tiếp tụchọc đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộcsống lao động”.[18]Trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một sốchuyển biến tích cực. Các PPDH hiện đại như dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá,…đã và đang được các nhà sưphạm, các thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu và áp dụng ở một góc độ nào đóqua từng tiết dạy, qua từng bài tập.91.2. Trong những năm qua đã có nhiều quan điểm dạy học, phươngpháp dạy học dựa trên các lí thuyết tâm lý học phát triển được đề xuất và vậndụng vào thực tiễn dạy học ở nhiều nước trên thế giới. Các phương pháp dạyhọc theo hướng đổi mới này có chung một yêu cầu là phải làm cho học sinhtích cực trong hoạt động nhận thức. Học sinh phải là người chủ động tìm tòi,phát hiện, kiểm chứng và tổ chức kiến thức thu nhận được thành hệ thống trithức hữu ích cho mỗi cá nhân và cộng đồng. Ở nước ta các phương pháp dạyhọc đó đã bước đầu mang lại hiệu quả và đang được xem là một trong nhữngđịnh hướng chính của việc đổi mới phương pháp dạy học.1.3. Dạy học kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy họcdựa trên Tâm lí học phát sinh nhận thức của J. Piaget và thuyết hoạt động củaVưgôtxki. Đây là những thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởngsâu rộng đến nhiều lĩnh vực của giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nóiriêng. Đặc biệt đối với môn toán, một môn học có hệ thống kiến thức mangtính cấu trúc và khái quát cao có nhiều điểm phù hợp với việc vận dụng quanđiểm kiến tạo trong dạy học.1.4. Trong chương trình môn toán ở trường trung học phổ thông, nộidung phần đại số của sách giáo khoa đại số 10 là phần quan trọng góp phầnhoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho họcsinh. Việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong nội dung nàynhằm giúp học sinh nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu quantrọng.Trong các tài liệu nghiên cứu lý luận dạy học đã có những luận án đềcập đến việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học môntoán như luận án Tiến sĩ giáo dục học Cao Thị Hà [2006] về “Dạy một số chủđề hình học không gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo”. Tuy nhiên việc đềcập một cách đầy đủ đến vấn đề vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào10dạy học đại số 10 còn cần được quan tâm. Chính vì lý do đó chúng tôi chọnđề tài luận văn là “Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toántrung học phổ thông thể hiện qua đại số 10” làm đề tài nghiên cứu củamình.2. Mục đích nghiên cứuNghiên cứu lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán THPT thể hiệnqua đại số 10 nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH toán đại số 10 nóiriêng và DH toán nói chung.3. Nhiệm vụ nghiên cứu3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận của lí thuyết kiến tạo, quan điểm của líthuyết kiến tạo trong dạy học toán.3.2. Nhìn nhận tổng quan về SGK đại số 10 trong chương trình Trunghọc phổ thông hiện nay và định hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạyhọc.3.3. Đề xuất phương án dạy học một số nội dung đại số 10 theo lýthuyết kiến tạo.3.4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả củaphương pháp dạy học trên.4. Giả thuyết khoa họcNếu đề xuất được các biện pháp sư phạm thích hợp xây dựng và sửdụng các tình huống kiến tạo kiến thức trong dạy học đại số 10 thì sẽ gópphần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở THPT đồng thời phát huy tính tíchcực của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức.5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu115.1. Đối tượng: Nghiên cứu quy trình tổ chức dạy học các khái niệm,định lí, quy tắc, bài toán đại số được trình bày trong sách giáo khoa đại số 10theo quan điểm kiến tạo.5.2. Phạm vi: Nội dung đại số 10. Nghiên cứu thực nghiệm tại trườngTHPT Thiên Hộ Dương huyện Cao Lãnh tỉnh Đồng Tháp.6. Phương pháp nghiên cứu6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các giáo trình, tàiliệu, tạp chí; Sách giáo khoa, sách GV đại số 10; Sách tham khảo có liên quanđến đề tài nghiên cứu.6.2. Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát tình hình học tập củahọc sinh trong DH đại số 10 nói riêng ở các trường THPT hiện nay.6.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến đồngnghiệp, HS về dạy và học đại số 10 theo quan điểm kiến tạo ở trường THPT.6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệmmột số tiết ở các trường THPT; thu thập kết quả, thống kê, phân tích để đánhgiá hiệu quả của việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10.7. Kết quả nghiên cứu7.1. Về mặt lí luận: Góp phần xác định cơ sở khoa học của việc vậndụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10.7.2. Về mặt thực tiễn: Nghiên cứu và thiết kế được mô hình vận dụng líthuyết kiến tạo vào DH đại số 10 và vận dụng mô hình đó vào DH một sốkhái niệm, định lí, bài tập đại số 10.Luận văn là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho sinh viên, GVtoán THPT và những ai quan tâm đến việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trongDH.8. Cấu trúc của luận văn12Ngoài phần mở đầu [4 trang] và kết luận [ 1 trang], luận văn gồm 3chương:Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn [ 25 trang]Chương 2. Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán THPTthể hiện qua đại số 10 [ 49 trang]Chương 3. Thực nghiệm sư phạm [ 20 trang]CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN131.1 Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo1.1.1 Kiến tạo là gì?Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đốitượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng nhưnhững công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, cácquan hệ mới hơn.[27].1.1.2 Cơ sở lý luận của dạy học theo lý thuyết kiến tạo1.1.2.1. Cơ sở triết họcTriết học đã đưa ra các quan niệm đúng đắn và bản chất về bản chấtcủa con người, về hoạt động và vai trò của nó trong sự sáng tạo. C.Mác vàPh.Ăngghen cho rằng: “ Hoạt động của con người là quá trình diễn ra giữacon người với tự nhiên, là một quá trình trong đó con người là trung gian,điều tiết và kiểm tra sự trao đổi chất giữa họ với tự nhiên”. Các ông còn chorằng: “tư duy của con người chỉ được nảy sinh trong quá trình tác động [làquá trình hoạt động] vào tồn tại, là kết quả của quá trình đó”. Về phươngdiện lịch sử phát sinh và phát triển,các ông cho rằng, hoạt động nhận thứcluôn gắn bó mật thiết với hoạt động vật chất. Tuy nhiên, do sự phát triển sảnxuất và do sự ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội, nhận thức của conngười trở thành loại hình hoạt động có khả năng và tính độc lập tương đối sovới lao động vật chất, thực tiễn. Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trongnhiều trường hợp cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy líluận, tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được vànhững khái niệm trừu tượng đã có.Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nóđến lý thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lýhọc của hai trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget vàL.X.Vưgốtxky.141.1.2.2. Cơ sở tâm lý họca. Cơ sở tâm lý học PiagetJ.Piaget [1896 – 1983] là nhà tâm lý học người thụy sỹ đã có công đặtnền móng cho tâm lý học phát triển. Ông là một trong những người đi tiênphong trong việc nghiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biệnchứng. Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà làmột quá trình phát sinh và phát triển. Sự phát triển của nhận thức diễn ra theohình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóavà Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ caohơn.Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đãcó để tiếp nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhậnthức. Như vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lýtheo tư duy đã có trước đó.Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mớimà chủ thể không thể dùng những kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếpnhận ngay được. Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhậnthức đã có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơđồ nhận thức mới gọi là điều ứng.Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thứcmới, thông tin mới gọi là cân bằng- thích nghi.Sự cân bằng không chỉ được một lần rồi thôi. Đây là một sự cân bằngđộng, cân bằng tương đối. Sự phát triển nhận thức của con người gắn liền vớiviệc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng.Như vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cưỡng, màlà quá trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹnăng cho bản thân. Quá trình nhận thức là quá trình chủ thể tìm tòi, khám phá15thế giới bên ngoài thông qua sự biến đổi khách thể và chuyển vào sơ đồ nhậnthức bên trong. Cấu trúc của nhận thức được đặc trưng bởi sự thích nghi vớiđặc trưng của môi trường.b. Cơ sở tâm lý học VưgốtxkyKhông phải bất kì tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóachúng được. Trong nghiên cứu của mình L.X.Vưgốtxky đã chỉ ra rằng: “Chỉcó những kiến thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhấtcủa chủ thể nhận thức thì mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa. Vùngphát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thànhnhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác cùng với sự nỗ lực hoạtđộng của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể thực hiện được. Ôngkhẳng định rằng, quá trình phát triển phải được thông qua hai giai đoạn:hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân. Nó là quá trìnhchuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể”.Như vậy, dạy học phải đi trước quá trình phát triển nhận thức của họcsinh, tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn chướng ngại trong quá trình nhậnthức trong vùng phát triển gần nhất. Ngoài ra, việc học chỉ được thực hiệntrong môi trường học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể ngườihọc.1.1.3 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạoLý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểmcho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắchơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác. Tuy nhiên, ngườiđầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng làJ.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học”.Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyếtkiến tạo là L.X.Vưgốtxky. Ông cho rằng: “Trẻ em học các khái niệm thông16qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mớicủa người lớn. Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làmđược ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm đượcsau đó”.Như vậy J.Piaget và L.X.Vưgốtxky có những quan điểm thông nhất vớinhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau.Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởngchủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhànghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sứcquan trọng sau:Luận điểm 1. Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thểnhận thức [học sinh, sinh viên] chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từmôi trường bên ngoài.Luận điểm này khẳng định vai trò trung tâm của người học trong quátrình dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từbên ngoài vào bên trong của chủ thể nhận thức. Vì vậy, không có cách nàokhác, để tiếp nhận những thông tin mới, người học phải được đặt vào trongmôi trường thông tin đó và phải bằng chính hoạt động tích cực của mình đểchiếm lĩnh thông tin phù hợp với nhu cầu của mình. Bước đầu, tập đi trênchính đôi chân của mình sẽ rất khó khăn, thậm chí vấp ngã nhiều lần, nhưngbằng niềm tin, và khao khát được đi thì cuối cùng sẽ biết đi và làm chủ đượchoạt động đi. Điều này được J.piaget thể hiện rất rõ: “những tư tưởng của trẻcần tạo nên chứ không phải tìm thấy như một viên sỏi hay nhận từ tay ngườikhác như một món quà”.Luận điểm 2. Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môitrường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khámphá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể.17Luận điểm này trả lời cho câu hỏi: nhận thức như thế nào? Theo đó, nhậnthức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lí dongười khác áp đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nềntảng những cái đã biết, trước những tình huống có vấn đề, những khó khăncũng như nhu cầu nhận thức để tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiếtlập trạng thái cân bằng - thích nghi. Việc xây dựng kiến thức của mỗi ngườicũng giống như việc xây dựng một tòa lâu đài, viên gạch tiếp theo phải đượcđặt trên những viên gạch đã có từ trước. Toàn bộ lâu đài được đặt trên mộtnền móng đòi hỏi sự công phu và chắc chắn, nếu không lâu đài khó mà bềnvững.Luận điểm 3. Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh, sinh viênthu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra.Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phùhợp với trình độ nhận thức của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra.Luận điểm 4. Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đườngmô tả theo sơ đồ sau:Kiến thức và kinhnghiệm đã cóPhán đoán,giả thuyếtKiểmnghiệmThíchnghiKiến thứcmớiThất bạiKiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thứcmới. Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có.Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán,nêu các giả thuyết và tiến hành các thực nghiệm kết quả bằng con đường suydiễn logic. Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điềuchỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả18mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới,thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân. Theo sơ đồ này thì việckiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh.Luận điểm 5. Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thànhcác hành động trí tuệ.Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh, sinhviên chiếm lĩnh được cách thức tạo ra tri thức đó [tri thức về phương pháp];nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng. Điều đó nói lên rằng mỗikhái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần được lí giải tường minh trướckhi tiến hành tổ chức ở học sinh, sinh viên để họ hành động với từng nhiệmvụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ.1.2. Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán1.2.1. Năng lực kiến tạo thể hiện trong dạy học toánViệc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong dạy họcToán dựa trên các cơ sở nhận thức sau:Xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo: lýthuyết [đã có] - dự đoán - thử nghiệm - thất bại - thích nghi - lý thuyết mới[kiến thức mới].- Từ cách hiểu nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giớiquan của chính mỗi người, trong đó điều ứng là thay đổi những sơ đồ nhậnthức hiện có sao cho tương hợp với những thông tin mới [có thể trái ngượcvới kiến thức đã có].- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của Jean Piaget.- Từ nhận thức về khả năng sản sinh cái mới của Jerome Bruner là khảnăng chuyển di các nguyên tắc, các thái độ đã có vào các tình huống mới khácnhau.19Sau đây là một số các năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán họccủa học sinh phổ thông, các năng lực được xếp theo thứ tự logic, liên quansau đây:- Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở cácquy luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và dichuyển các liên tưởng.- Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vần đề, tìm lời giảicho bài toán.Ví dụ 1.1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:90[1 − x] 2 + m90 1 − x 2 + [m + 1, 25]90 [1 + x] 2 = 0Phân tích đặc điểm bài toán để hình thành phương pháp giải:H: Hãy biến đổi để làm đơn giản phương trình hoặc đề ra một phương phápgiải phương trình?H: Xác định điều kiện của phương trình?1 − x 2 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 .H: Quan sát bài toán nhận ra mối liên hệ nào không?1 − x 2 = [1 − x][1 + x] .H: Đó là biểu thức dưới dấu căn, còn các hạng tử90[1 − x] 2 , 90 1 − x 2 ,có thể có mối liên hệ nào thông qua mối liên hệ đó không?Với x thỏa mãn −1 ≤ x ≤ 1 , ta có:901 − x 2 = 90 1 − x .90 1 + x = X .Y .90[1 − x] 2 =[901− x]290[1 + x ] 2 =[901+ x]2= X2 .=Y2.H: Hãy biểu diễn mối lien hệ này vào phương trình?Đặt 90 1 − x = X , 90 1 + x = Y , được.90[1 + x ] 2 ,20X 2 + m. X .Y + [ m + 1, 25]Y 2 = 0 .H: Đây là phương trình gì? Đề xuất phương pháp giải?Đây là phương trình đẳng cấp bậc 2. Phương pháp giải có thể kiểm tra Y = 0có là nghiệm hay không? Rồi sau đó xét Y ≠ 0 và chia cả 2 vế cho Y 2 , đặtt=XYthì chuyển phương trình trên về phương trình bậc hai:t 2 + mt + [m + 1, 25] = 0 .H: Đề xuất phương pháp giải phương trình?+ Kiểm tra90[1 + x ] 2 = 0 ⇔ x = −1 có là nghiệm hay không?+ Chia cả hai vế phương trình cho90[1 + x ] 2 , được:2901+ x 1+ x + [ m + 1, 25] = 0 .÷ + m901− x 1− x 2Đặt t =901+ x 2÷ [ t ≥ 0 ] . Được: t + mt + m + 1, 25 = 0[2] .1− x + Để phương trình [1] có nghiệm thì [2] nghiệm thỏa mãn t ≥ 0 .Sau khi hoàn thành ví dụ trên, GV có thể khắc sâu co học sinh trong việcnhận dạng phương trình dạng: aX 2 + bXY + cY 2 = 0 .- Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề Toán học. Cácthành tố của năng lực này chủ yếu là:+ Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết một vấn đề.+ Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ.Không phải mọi bài toán đặt ra đều giải được một cách trực tiếp mà córất nhiều bài toán phải dựa vào những quan hệ trong toán học để chứng minhchúng theo một quan hệ khác.Chẳng hạn:Xét bài toán sau:21Ví dụ 1.2: Giải phương trình[a] 1 + 1 − x 2 = x 1 + 2 1 − x 2]3322b] 1 + 1 − x  [ 1 + x ] − [ 1 − x ]  = 2 + 1 − xLời giải:a] Điều kiện xác định: 1 − x 2 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 .π πĐặt x = sin t với t ∈  − ;  . 2 2Ta có phương trình:1 + cos t = sin t [ 1 + 2 cos t ] [1].π πGiải [1], kết hợp với điều kiện t ∈  − ;  ta được 2 2 π1t = 6x=⇔2t = πx =12b] Đặt x = cos t với 0 ≤ t ≤ π332Ta có phương trình: 1 + sin t  [1 + cos t ] − [1 − cos t ]  = 2 + 1 − cot t [2]Bây giờ ta chỉ cần giải phương trình [2] theo t từ đó suy ra nghiệm củaphương trình.+ Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bàitoán về dạng tương tự.+ Năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác cácvấn đề đặt ra.Ví dụ 1.3: Áp dụng tính chất bất đẳng thức, hãy so sánh các số 23000 và32000Lời giải:Áp dụng tính chất: 0 < a < b ⇒ a n < b n với n ∈ N * .22Xét: 23000 = [ 23 ]1000; 32000 = [ 32 ]1000, ta có: 0 < 23 < 32 ⇒ [ 23 ]1000< [ 32 ]1000.Tức là: 23000 < 32000+ Năng lựa đánh giá, phê phán.1.2.2. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo trong dạy học toánTừ các cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học Toán ở trường phổ thông,chúng ta có thể đề cập một số biện pháp sau nhằm rèn luyện các năng lực kiếntạo kiến thức Toán học.Biện pháp 1: Quan tâm dạy học các khái niệm, quy tắc, định lí theohướng luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó đề xuấtcàng nhiều càng tốt các ứng dụng khác nhau của chúng.Biện pháp 2: Thông qua dạy học chứng minh các định lí Toán học, dạyhọc giải các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương,nhìn nhận định lí, bài toán theo nhiều cách khác nhau dẫn đến các cách chứngminh, giải bài toán khác nhau. Từ đó luyện tập các cách huy động kiến khácnhau cho học sinh. Khi thực hiện biện pháp này cần quan tâm các đối tượngquan hệ trong bài toán được xem xét, cài đặt trong các mô hình khác nhau.Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữtrong một nội dung Toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữkhác thông qua dạy học các tình huống điển hình. Từ đó dẫn đến các cách lậpluận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau.Biện pháp 4: Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng càiđặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tưduy Toán học. Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinhcác mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; Quam hệ giữa cái cụ thể và cái trừutượng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi.23Biện pháp 5: Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khaithác tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từnền kiến thức chuẩn đã được quy định.1.2.3. Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạoTrong quá trình dạy học việc phối hợp các phương pháp để dạy học làrất quan trọng. Bởi nếu không thì việc dạy và học giữa thầy và trò còn rấtnhiều hạn chế không đáp ứng được xu thế đổi mới của phương pháp dạy học.Mỗi phương pháp đều có những điểm ưu thế nổi bật, nếu đề cao quá mức mộtphương pháp nào đó thì thật sự là thiểu cận, không mang lại hiệu quả mongmuốn.Theo Joyce và Weil “Thì những giáo viên dạy giỏi, có hiệu quả thườngsử dụng rất nhiều cách tiếp cận quá trình dạy học khác bởi họ nhận thứcđược rằng không thể tồn tại một phương pháp dạy học hoàn chỉnh phù hợpvới mọi đối tượng học sinh và mọi môn học. Việc phối hợp sử dụng phongphú các phương pháp dạy học sẽ đảm bảo rằng rất cả các phạm trù của quátrình học tập [nhận thức, vận động tâm lý và tác động xã hội] đề được chúý”.Vì vậy, một số phương pháp phù hợp cần được sử dụng hợp lývới quan điểm kiến tạo trong dạy học là: Phương pháp phát hiện và giải quyếtvấn đề, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn; phương pháp dạy họchợp tác, phương pháp tự học.Sau đây chúng ta sẽ xem xét một số đặc điểm cơ bản nhất của cácphương pháp trên.1.2.3.1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đềa. Cơ sở lý luận+ Các nhà giáo dục học cho rằng: Học tập là quá trình tự phát hiện vàkhám phá những tri thức mới cho bản thân.24+ Tốt nhất trong giáo dục là biến quá trình dạy học thành quá trình tựdo học, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.b. Những khái niệm cơ bản* Vấn đềĐược biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạtđộng chưa được giải đáp, chưa có phương pháp mang tính thuật toán để thựchiện.Tình huống gợi vấn đề là tình huống trong đó có một vấn đề gọi nhucầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng.Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giáoviên tạo ra tình huống gọi vấn đề, điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấnđề qua đó mà học sinh lĩnh hội được tri thức rèn luyện kỹ năng đạt được mụcđích dạy học.c. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:Có 3 hình thức là:Tự nghiên cứu vấn đềVấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đềThuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề1.2.3.2. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫna. Khái quát* Ý nghĩa của sự khám pháHọc sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng hiểu biết của mình thôngqua hoạt động tự giác, chủ động, hám phá ra những điều mới mẻ đối với bảnthân. Tới một trình độ nhất định thì sự khám phá đó sẽ mang tính khoa học.Vậy sử dụng phương pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho họcsinh sáng tạo tuy nhiên ở mức thấp.* Tổ chức các hoạt động khám phá trong lớp học:25Để dạy học khám phá, người giáo viên phải thiết kế bài dạy thành mộtchuỗi các hoạt động, phù hợp với năng lực trình độ của học sinh, sao cho saunhững hoạt động ấy học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.b. Các dạng hoạt động khám phá trong học tậpCác hình thức:Hình thức đàm thoại phát hiện- Thông qua biểu bảng- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thiết- Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bàitoán.- Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu.Các biện pháp thực hiện:- Sử dụng phiếu học tập- Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên.- Học sinh tự tổ chức thảo luậnĐiều kiện thực hiện:Để vận dụng dạy học khám phá có hiệu quả cần thoả mãn điều kiện:- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện cáchoạt động do giáo viên đưa ra.- Số lượng các hoạt động vừa phải không quá ít, không quá nhiều- Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện đượcchính xác yêu cầu hoạt động của giáo viên.1.2.3.3. Phương pháp dạy học hợp táca. Cơ sở lý luậnPhương pháp dạy học này xuất phát từ nguyên lý về mối liên hệ phổbiến: “Mọi sự vật, hiện tượng đều tồn tại trong những mối liên hệ, tác độngqua lại lẫn nhau”. Từ mối liên hệ đó, trong xã hội thể hiện là mối liên hệ giữa